LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIERE

G. Paturel, Observatoire de Lyon

 

En 1676, le jeune astronome Römer observait les satellites de Jupiter...

Il constata que le début ou la fin des éclipses des satellites de Jupiter, c'est-à-dire l'instant où ils entrent dans l'ombre de Jupiter ou en sortent, se produisait parfois avec de l'avance, parfois avec du retard par rapport aux prédictions. Plus précisément, quand la Terre s'éloignait de Jupiter l'éclipse était en retard ; quand la Terre se rapprochait de Jupiter, l'éclipse se produisait en avance. Römer comprit que ces écarts provenaient de la variation de la longueur du trajet parcouru par la lumière. Une analyse minutieuse montre que ce phénomène est analogue à l'effet qui sera découvert en 1843 par Doppler (pour le son) et en 1848 par Fizeau (pour la lumière). Nous verrons dans la section activité, l'application de l'observation du satellite Io à la détermination de la vitesse de la lumière. La méthode n'est pas très précise car, d'une part, elle suppose connue la valeur de l'unité astronomique et d'autre part, elle doit s'affranchir des nombreuses perturbations qui affectent les satellites de Jupiter pour donner des prédictions précises des éclipses. Quelques années plus tard, l'astronome Bradley découvrit le phénomène de l'aberration de la lumière, déplacement apparent d'une étoile résultant de la combinaison du mouvement de l'observateur et de la vitesse de la lumière. Cette observation confirma que la vitesse de la lumière était finie ; une première estimation de la valeur de c fut donnée.

Un progrès immense fut accompli quand la mesure de c a pu s'effectuer sur Terre, en laboratoire. Les premiers succès vinrent de Fizeau avec l'expérience de la roue dentée, faite en 1849, dont le principe est illustré ci-dessous. Essayons d'expliquer le fonctionnement.

Une source lumineuse est focalisée dans le plan d'une roue dentée, juste au niveau des dents. Quand la roue est placée de telle façon que l'image de la source se forme juste entre deux dents consécutives, la lumière passe. L'image est reprise par une lentille et le faisceau ainsi collimaté est envoyé sur un miroir situé à grande distance (plusieurs kilomètres). La lumière réfléchie revient par le même chemin, repasse entre les mêmes dents de la roue. Un miroir semi transparent permet d'observer cette image de retour, sans passer devant le faisceau incident. Imaginons maintenant que nous fassions tourner la roue dentée avec une vitesse de plus en plus grande. Il arrivera un moment où, pendant que la lumière effectue l'aller et retour vers le miroir distant, la roue aura tourné de la largeur d'une dent. L'image de retour ne passera plus. A partir de la vitesse de rotation de la roue, il sera possible d'évaluer le temps mis par la lumière pour faire l'aller et retour. A cette époque, la mesure de la vitesse de rotation se mesurait par stroboscopie sur un diapason, de fréquence fixe et connue.

Les valeurs adoptées dans une telle expérience sont par exemple les suivantes : la roue dentée de 5 cm de diamètre, possède 150 dents et le miroir distant est situé à 23 km. La roue doit tourner à 1300 tours par minute.

Une autre expérience mémorable, faite en 1850, est celle du miroir tournant de Foucault présentée ci-dessous. Essayons également d'expliquer le fonctionnement.

Le point essentiel est que le miroir tournant (parfois à facettes), se trouve au centre d'un miroir sphérique. Un rayon lumineux arrivant sur le miroir sphérique sous n'importe quel angle repartira exactement dans le sens inverse. Quand le miroir à facettes est orienté progressivement dans différentes directions, le rayon lumineux balaye le miroir sphérique, mais revient exactement par le même chemin pour former l'image de la source sur la source elle-même. Dans la pratique et comme précédemment, un miroir semi réfléchissant permet de voir l'image de retour. Si nous faisons tourner le miroir à grande vitesse, le rayon lumineux de retour se réfléchira sur la facette d'entrée mais celle-ci aura légèrement tournée si le trajet parcouru (2D) est assez long et la vitesse de rotation assez grande. L'image de la source se formera en un point nouveau S'. Du décalage SS', de la distance D et de la vitesse de rotation, il sera possible de déduire la vitesse de la lumière.

Foucault utilisa une turbine à gaz pour actionner le miroir tournant. La vitesse de rotation était de 48000 tours par minute. La distance D était de 20 mètres seulement.

Ces deux expériences donnèrent les premiers résultats précis de la mesure de c.

Quelles sont les méthodes plus récentes qui ont été employées ?

Une première méthode fut de remplacer la roue dentée de Fizeau par une cellule de Kerr, système optique qui permet d'interrompre ou de laisser passer un faisceau lumineux par une simple commande électrique.

Ce système est basé sur la polarisation qu'engendre un champ électrique au sein de certains corps, comme le sulfure de carbone ou le nitrobenzène. Le faisceau peut passer ou non, à travers un polariseur selon que le champ électrique est appliqué ou non. L'établissement du phénomène est si rapide (un millième de milliardième de seconde) que l'expérience peut se réaliser sur une longueur très courte.

Une autre technique est celle qui est semblable à l'expérience dite des fils de Lecher, mais qui utilise un guide d'onde à la place des fils. Expliquons tout d'abord l'expérience de Lecher.

Si deux fils, tendus parallèlement, sont le siège d'une onde stationnaire de haute fréquence n, induite par un émetteur proche, il est possible de mesurer l'espace entre les maxima de tension de l'onde stationnaire avec une simple ampoule au néon. L'espace entre les deux points d'éclairement mesure une demi-longueur d'onde. On en déduit la longueur d'onde l0 correspondant à la fréquence n0 et donc la vitesse de la lumière dans l'air

c = l0n0.

Avec un guide d'onde on procède de manière analogue, mais l'expérience est faite dans le vide, avec des fréquences plus élevées et donc des longueurs d'onde plus courtes.