MESURES par TRIANGULATION,

Quelques élèves ont décidé de mettre en pratique la méthode mise en oeuvre par Delambre et Méchain, à l'échelle de leur salle de classe.

Voici le dispositif (très simple) qu'ils ont décidé d'utiliser : Un cercle gradué est placé horizontalement sur une table, et porte en son centre un "piquet" vertical, qui ne bougera pas pendant toutes les mesures.

Chacun a la possibilité de viser les "piquets" de ses camarades, et de matérialiser les directions de visées en plantant des baguettes repères...

  

Ils ont jugé bon de former deux équipes, que nous nommerons X et Y pour faire avec soin et méthode la mesure de la longueur de la salle.
Les deux équipes ont tout d'abord élaboré un schéma succint de cette salle et y ont disposé, de façon très approximative les points utilisables pour les constructions et les mesures.

Ils ont ensuite décidé de mesurer la distance Tableau (T) - Porte (P) de deux manières différentes, en n'utilisant pas les mêmes points repères.

Les deux schémas apparaissent ci-dessous.

Il ne reste plus qu'à mesurer quelques angles... Chacun portera un nom composé de la lettre qui représente le sommet mesuré et du chiffre correspondant au numéro du triangle (selon les schémas) :

Exemple :

L'angle TAD s'appelle A2 (sommet A du triangle portant le n 2).

Quelques temps plus tard, les valeurs trouvées par les deux équipes sont rassemblées dans les tableaux ci-dessous.

Equipe X
C1 = 91 D1 = 52
A2 = 106 D2 = 26
C3 = 38 D3 = 108
C4 = 38 F4 = 91
Equipe Y
C1 =48 D1 = 88
C2 = 28 B2 = 111
C3 = 100 D3 = 38
D4 = 37 E4 = 101

A vous d'effectuer graphiquement, avec une échelle convenablement choisie, les constructions successives des triangles, de confronter les résultats des deux équipes, de commenter et de conclure...

ATTENTION : On précise que la distance CD a été mesurée avec précision, car elle sert de base à la construction. CD = 3m