LES ONDES GRAVITATIONNELLES

Georges Paturel

Depuis la théorie de la Relativité Restreinte, on sait que le temps et l'espace ne doivent plus être considérés séparément. Espace et Temps sont intimement liés par une constante universelle, la vitesse de la lumière dans le vide. La généralisation de cette théorie par la théorie de la Relativité Générale, a montré que les masses produisent des déformations de l'espace-temps faisant apparaître les forces d'attraction gravitationnelles.

Si une masse est présente quelque part dans l'univers, l'espace-temps est déformé. Le phénomène est statique. Si une masse vient en un point avec une vitesse uniforme, le phénomène peut encore être considéré comme statique (" le mouvement [uniforme] est comme rien ", disait Galilée). Si, maintenant, on accélère la masse pour l'amener en un point où il n'y avait rien, la déformation de l'espace temps qui en résulte va se propager. Prenons une comparaison simpliste pour faire comprendre. Imaginez la surface d'un lac parfaitement calme. C'est l'image d'un espace vide. Une barque immobile ne créera pas davantage d'onde. Si maintenant la barque fait des va-et-vient, la déformation se propagera quand la barque inversera sa course. Une onde va donc apparaître et se propager à toute la surface du lac.

La prédiction des ondes gravitationnelles est apparue de manière presque naturelle par la considération des équations de la Relativité Générale. Le terme décrivant la forme de l'espace temps est décomposé en un terme représentant l'espace vide ou au repos et un terme général supposé petit. En reportant ce terme dans les équations, la partie correspondant à l'espace vide disparaît, et seule reste une équation qui ressemble à l'équation classique des ondes. Einstein avait déjà calculé les caractéristiques de telles ondes en 1916 et 1918. Ce type d'onde s'appelle une onde tensorielle transversale. Nous verrons plus loin qu'il pourrait exister d'autres types d'ondes. Si la prédiction de l'existence d'ondes gravitationnelles est possible, la détection est une tout autre affaire.

La déformation est différente selon la direction considérée. Plus précisément, l'onde est caractérisée par une direction de polarisation et la déformation périodique d'une règle dépend de l'angle entre cette direction de polarisation et la direction de la règle. Si la contraction est maximale dans une direction, elle est en revanche minimale dans une direction perpendiculaire. Cette propriété est facile à visualiser en considérant la déformation que subirait un cerceau frappé par une onde arrivant dans la direction de son axe de symétrie. Si l'onde arrive sur le cerceau sous un angle différent, la déformation sera moindre et dépendra d'un simple facteur géométrique. La figure 1 illustre la déformation subie par un cerceau.

FIGURE 1 :
Déformation d'un cerceau frappé par une onde gravitationnelle de type tensorielle transversale.
La contraction ou la dilatation d'une longueur se fait perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde.

Comment une onde gravitationnelle peut-elle se former?

Ainsi, de même qu'une particule chargée électriquement émet une onde électromagnétique si on l'accélère, une masse neutre accélérée émet une onde gravitationnelle. Et, de même qu'un électron se mettra en mouvement sous l'effet d'une onde électromagnétique (c'est ce qui se passe dans une antenne qui est parcourue par un va-et-vient d'électrons quand l'antenne reçoit une onde), une masse se déplacera sous l'effet d'une onde gravitationnelle.
L'explosion d'une étoile (supernova) est l'un des phénomènes les plus violents dans l'univers. La masse éjectée lors de l'explosion est gigantesque. Si le phénomène est parfaitement symétrique, la Relativité Générale ne prédit aucune onde. Mais que survienne une dissymétrie et l'onde prédite apparaît. Dans un tel cas nous aurons affaire à une onde brève.

Un autre phénomène est susceptible de produire une onde gravitationnelle puissante : si deux corps massifs entrent en collision, l'accélération pendant la chute des deux corps l'un sur l'autre pourra émettre une onde gravitationnelle. Malheureusement, ce phénomène est sans doute très rare.
Le phénomène peut être similaire, plus long mais moins violent, si la chute se fait en un mouvement orbital. Ce dernier cas pourrait donner lieu à une sorte de source quasi-permanente d'une telle onde.

Comment détecter une telle onde ?

Les détecteurs en barre de type "Weber"

Joseph Weber, un physicien de l'université de Maryland, se lança dans la construction d'un détecteur vers la fin des années 1960. Il espérait détecter les déformations passagères d'un cylindre dues aux ondes gravitationnelles produites lors d'explosions de supernovae. Il prit une masse cylindrique de plusieurs centaines de kilogrammes, suspendue loin de toutes vibrations. Des capteurs de vibrations piézo-électriques transformaient en signal électrique toute vibration mécanique du cylindre (figure 2). Il suffisait d'attendre. Si une onde arrive, la brève déformation du cylindre perdure à la fréquence propre du cylindre. Ce serait comme un coup frappé sur une cloche. La cloche teinte encore, longtemps après que le battant l'a frappée. Le problème de cette expérience était que de nombreuses causes étaient susceptibles de faire entrer le cylindre en vibration : une secousse sismique, un choc proche, etc.

FIGURE 2 :
Un récepteur du type de celui imaginé par J. Weber.
Sous le choc d'une onde le cylindre continue à vibrer à sa fréquence propre.

Plus tard Weber construisit un deuxième récepteur, placé à environ 1000 kilomètres du premier. Si un même signal était détecté simultanément sur les deux récepteurs, on pouvait raisonnablement penser que le signal était d'origine externe. Dans un article célèbre écrit en 1969, Weber clama qu'il avait détecté des coïncidences qui pouvaient s'expliquer par une émission venue du centre de notre Galaxie. L'expérience répétée par d'autres équipes ne permit pas de confirmer les résultats de Weber. Weber avait-il, par hasard, un récepteur plus sensible ? Difficile de conclure, même si le résultat est troublant. En effet, une émission du centre galactique devrait montrer deux pics de détection maximale, correspondants aux deux positions où, par suite de la rotation de la Terre, l'axe du cylindre est perpendiculaire à la direction du centre galactique. Or le diagramme obtenu par Weber montrait bien ces pics, aux bonnes positions.

Le diagramme de gauche montre l'histogramme des détections de Weber en fonction du temps sidéral.
Les deux pics correspondent à la position du centre galactique.
Cette détection n'a jamais été confirmée.

Weber construisant un de ses détecteurs en barre.

Il existe plusieurs détecteurs du type de celui de Weber en fonctionnement à travers le monde. Le détecteur Nautilus à Frascati en Italie continue à enregistrer le signal depuis plusieurs années pour espérer détecter un événement significatif, qui serait détecté par d'autres détecteurs semblables, comme Explorer ou Auriga.

Coupe du détecteur Nautilus.
La barre est enfermée dans une enceinte refroidie. Elle est suspendue à l'intérieur d'une enceinte, elle-même suspendue dans une autre enceinte; Ce système de suspension constitue des filtres qui évitent le passage de vibrations parasites. Le signal est enregistré non par des capteurs piézoélectriques mais par un système capacitif ('transducer').

Photo G. Paturel
Deux physiciens à la recherche d'un signal, en train de discuter devant le détecteur Nautilus.

Les détecteurs interférométriques

Un nouveau type de détecteurs est envisagé, basé sur le principe d'un gigantesque interféromètre de Michelson. Rappelons brièvement le principe (Figure 3). Un faisceau lumineux issu d'un laser est séparé en deux faisceaux au moyen d'une glace semi réfléchissante (la lame séparatrice). Chacun des deux faisceaux est envoyé sur un miroir lointain, dans deux directions perpendiculaires. Au retour les deux faisceaux sont re-combinés. Si les deux trajets sont tels que deux maxima de l'onde se rejoignent, il en résulte un signal brillant. En revanche, si en un point, une onde présente un maximum et l'autre un minimum, aucun signal ne sera reçu en ce point. On obtient donc une alternance de régions lumineuses et de régions noires. Ce sont des interférences.

FIGURE 3 : Principe d'un interféromètre de Michelson utilisé pour la détection des ondes gravitationnelles.

Q'un des deux trajets soit modifié d'une demi-longueur d'onde seulement et une région lumineuse deviendra sombre et réciproquement. La longueur d'onde du laser se mesurant en milliardièmes de mètre, on conçoit que la méthode soit d'une sensibilité extrême. Mais il faut être capable de mesurer des variations relatives de longueurs DL/L plus petites qu'un milliardième de milliardième. Cela explique que les faisceaux sont pris les plus long possible. Dans le projet franco-italien VIRGO, la longueur des tunnels construits pour abriter les faisceaux lumineux atteint trois kilomètres.


L'interféromètre VIRGO, près de Pise en Italie

C'est une gageure si l'on considère qu'un vide poussé doit y être maintenu. Un dispositif de recyclage des faisceaux lumineux permet d'en allonger encore la longueur effective.


Vue d'un des deux tunnels composant un bras de l'interféromètre.


L'intérieur d'un des tunnels, avec le tube où se propagera la lumière.

On espère atteindre une sensibilité relative d'environ un dix millionièmes de milliardième de milliardième. Mais, même avec cette sensibilité extrême, la détection est encore problématique. Pour l'instant les meilleurs résultats sont de plusieurs ordres de grandeur en dessous de cette valeur. Pourra-t-on détecter ces ondes gravitationnelles. C'est l'enjeu de ce siècle.

Cependant, des circonstances particulières firent que les physiciens purent avoir une preuve indirecte mais quasi formelle de l'existence de ces ondes.

Une preuve indirecte de l'existence des ondes gravitationnelles

En 1974, Hulse et Taylor enregistraient les impulsions rapides et régulières de pulsars, ces étoiles denses tournant sur elle-même très rapidement. Ils constatèrent que le pulsar PSR1913+16 montrait des irrégularités. Parfois l'intervalle entre deux impulsions augmentait, parfois il diminuait. Il fallut beaucoup de perspicacité pour comprendre que le pulsar était un objet double, chaque membre gravitant autour de l'autre en un peu moins de 8 heures. Ceci expliquait les changements de rythme par un classique effet Doppler-Fizeau (décalage des fréquences du à la vitesse). Très tôt, ce pulsar intéressa les physiciens relativistes car il était susceptible de montrer un phénomène devenu classique en relativité, l'avance du périastre, comme cela avait déjà été observé pour la planète Mercure. En deux ans près de quarante articles furent publiés. Mais le résultat le plus remarquable restait à venir. Les impulsions produites par le pulsar étaient d'une incroyable stabilité et pouvaient servir d'horloge de référence. Par ailleurs, dans son mouvement orbital, le pulsar pouvait émettre des ondes gravitationnelles, comme toute masse subissant une accélération. Il n'était pas question d'espérer détecter ces ondes directement, mais l'énergie qu'elles emportaient devait modifier la période orbitale du pulsar. La variation prédite était de 75 millionièmes de seconde par an. La variation observée fut de 76 millionièmes de seconde, avec une incertitude de 2 millionièmes de seconde seulement. Cet accord remarquable justifie les efforts consentis pour construire de nouveaux récepteurs et observer enfin, directement, ces ondes mystérieuses. Rappelons que Hulse et Taylor reçurent le prix Nobel de physique en 1993. T. Damour, le physicien français qui calcula ce que prévoyait la théorie de la Relativité Générale, ne partagea pas ce prix mais fut néanmoins convié à la cérémonie.

Un test pour les théories de la gravitation

Les ondes gravitationnelles constituent un test important pour la théorie de la Relativité Générale. Même si plus personne ne doute de la réalité des ondes tensorielles prédites (ce qui n'a pas toujours été le cas), il pourrait exister d'autres types d'ondes gravitationnelles, des ondes dites " scalaires ". Dans quelques théories, les résultats de la Relativité Générale sont retrouvés mais il n'y a pas cependant équivalence. Par exemple, des ondes scalaires, longitudinales, qui contracteraient la matière dans le sens de propagation de l'onde, pourraient exister. Il existerait aussi des ondes scalaires, transversales. Ces ondes pourraient être émises même lors d'une explosion de supernova à symétrie sphérique (les ondes tensorielles, comme nous l'avons dit plus haut, ne peuvent emmener de l'énergie que s'il existe une asymétrie).
Pour mettre à l'épreuve les différentes théories il faut être capable de distinguer les ondes tensorielles des ondes scalaires. Est-ce possible ?
Un récepteur d'ondes gravitationnelles n'est pas directif. Il est sensible aux ondes venant de toutes les directions, il voit l'ensemble du ciel en même temps. Cependant, l'efficacité diffère selon la direction, la nature et la polarisation (éventuelle) de l'onde et aussi selon la position du récepteur. Si les sources émettrices étaient uniformément réparties sur le ciel, le nombre de supernovae détectées par unité de temps serait constant. Or il se trouve que la distribution des galaxies proches, susceptibles de produire des ondes détectables, est loin d'être uniforme. Si nous regardons cette distribution pour des distances n'excédant pas 100 millions d'années-lumière, nous voyons immédiatement (figure 4) qu'il y a des régions de forte concentration et des régions vides.

FIGURE 4 : La distribution des galaxies proches (distance inférieure à 100 millions d'années de lumière). On voit que cette distribution n'est pas homogène, ce qui peut favoriser la mise en évidence des ondes gravitationnelles émises quasi régulièrement lors d'explosions de supernovae. Les ondes gravitationnelles pourraient permettre de détecter le Grand Attracteur, s'il existe, caché derrière notre Voie Lactée.

Du fait de la rotation de la Terre, le nombre de supernovae détectées par unité de temps va varier en fonction de l'orientation absolue de la Terre. Cette orientation absolue se mesure par le temps sidéral. Si donc nous cumulons le nombre de détections le long des 24 heures de temps sidéral, nous obtiendrons une courbe caractéristique du type d'onde détectée. Il ne reste plus qu'à détecter les évènements gravitationnels. Pour les physiciens et les astrophysiciens c'est un enjeu du 21ème siècle.