LES MAREES

Le terme de marée vient du mot " mer " mais on ne l'utilise pas que pour les mouvements de l'eau de nos océans. On parle aussi d'effet de marée de la Lune sur la croûte terrestre, de Jupiter sur ses satellites, ou encore entre deux étoiles ou deux galaxies.

Newton fut le premier à comprendre et à expliquer le phénomène. Puisque l'attraction entre deux corps est d'autant plus grande que ces corps sont proches, la Lune va attirer davantage les points de la Terre face à elle que les points plus éloignés.

Une erreur courante consiste à croire que les océans vont ainsi gonfler du seul côté de la Lune et créer une marée haute. Avec ce type de schéma, quand la Terre tourne sur elle-même, nous devrions rencontrer une seule marée haute par jour.
Pour avoir deux marées hautes par jour comme on peut l'observer sur les côtes atlantiques, il faut supposer l'existence de deux bourrelets.

Le principe

Pour simplifier, imaginons deux astres de tailles comparables tournant l'un autour de l'autre, ou plus précisément, tournant autour de leur centre de masse G du fait de leur attraction mutuelle (l'astre 2 attire l'astre 1 et réciproquement).

Approche 1

Sans leur attraction mutuelle, les deux astres iraient en ligne droite en suivant les pointillés, à cause de leur vitesse initiale. Mais les deux astres s'attirent et suivent les flèches continues. On peut considérer que l'astre 1 "tombe" sur l'astre 2 et l'astre 2 "tombe" sur l'astre 1. Si les deux astres sont ponctuels, il n'y a pas d'effet de marée.

Mais tous les astres ont une certaine taille. Considérons une partie A de l'astre 1, proche de l'astre 2. Celle-ci va être davantage attirée que le point O, le centre de l'astre 1, et encore plus que la partie B, plus éloignée. A va donc tomber davantage que B vers l'astre 2. L'astre 1 va donc avoir tendance à se déformer.
Le phénomène est identique pour l'astre 2.

Les deux astres vont donc avoir tendance à s'allonger dans le sens de l'axe qui les relie.

Approche 2

On peut se placer dans un repère centré sur le point O et faire le bilan des accélérations subies par les différentes parties de l'astre 1.

En bleu, l'accélération due à l'attraction par l'astre 2, plus importante en A qu'en B. En rouge l'accélération centrifuge qui vient du mouvement de révolution de l'astre 1 autour du centre de masse G. En vert, la somme des accélérations, nulle en O et qui tend à déformer l'astre. On peut aussi considérer que les flèches représentent des forces : en bleu, la force d'attraction en chaque point de l'astre 2, en rouge la" force centrifuge", et en vert la somme de ces deux forces.

Conclusion : quelle que soit l'approche, ce sont bien les différences d'attraction entre les points A et B et le point O qui sont à l'origine de l'effet de marée. On parle alors d'attraction différentielle.

Calcul de l'effet de marée

On note d la distance Terre-Lune, m la masse de la Lune, r le rayon de la Terre

Accélération due à la Lune en O :

Accélération due à la Lune en A (r est petit devant d) :

Accélération différentielle :

Les effets de marée d'un astre 1 sur un astre 2 sont proportionnels à la masse de l'astre 1, au rayon de l'astre 2 et inversement proportionnels au cube de la distance entre les deux astres.

Cas du système Terre Lune

La masse de la Terre est 81 fois plus grande que la masse de la Lune. Le centre de gravité du système est donc beaucoup plus proche du centre de la Terre que du centre de la Lune. Mais le principe exposé ci-dessus est toujours valable même si les schémas sont un peu différents.

Comme la Terre tourne sur elle-même en 24 heures, nous passons deux fois par jour par une marée haute et deux fois par jour par une marée basse. En réalité, la Lune se déplace autour de la Terre et le cycle de passage de la Lune dans le plan du méridien n'est pas de 24 heures mais de 24 heures et 50 minutes en moyenne. On a donc deux marées hautes en 24 h 50 min ou une marée haute toutes les 12 h 25 min en moyenne.

Le système Terre Lune Soleil

Le Soleil est aussi source de marées sur la Terre puisqu'il attire davantage les points plus proches de lui que les points plus éloignés. Mais comme le diamètre de la Terre est petit comparé à la distance Terre Soleil, le Soleil est environ 2 fois moins influent que la Lune en terme de marée.

Comparaison des effets de marée dus au Soleil et dus à la Lune

Masse du Soleil = masse de la Lune x 27 000 000

Distance moyenne du Soleil (à la Terre) = distance moyenne de la Lune (à la Terre) x 389

Les forces de marée sont inversement proportionnelles au cube de la distance :
389 au cube, cela donne près de 60 000 000.

La masse du Soleil ne compense donc pas sa distance, l'effet de marée du Soleil est environ 2,2 fois plus faible que celui dû à la Lune (60 000 000 / 27 000 000)

Quand la Lune, la Terre et le Soleil sont alignés (on appelle cela une syzygie), les effets de marées de la Lune et du Soleil s'ajoutent et les marées sont plus importantes. C'est ce qu'on appelle les marées de vive eau qui ont donc lieu au moment de la Pleine Lune ou de la Nouvelle Lune. Par contre au premier et au dernier quartier, les deux effets n'ont pas lieu dans la même direction et l'on observe des marées moins importantes dites de morte eau.

Marées de vive-eau en Pleine Lune et Nouvelle Lune : les effets de la Lune et du Soleil s'ajoutent.

Du modèle à la réalité

Entre ces explications et la réalité, il existe de très nombreuses différences :

Conséquences des effets de marée

La Lune n'attire pas plus l'eau que les roches. La croûte terrestre est donc aussi sensible aux marées et se soulève d'une trentaine de centimètres deux fois par jour.
Les frottements de l'eau sur les fonds océaniques finissent par ralentir la rotation terrestre. Les effets de marée de la Terre sur la Lune ont tellement ralenti notre satellite qu'il est maintenant stabilisé et présente toujours la même face à la Terre.
Presque tous les satellites du système solaire ont subi le même phénomène et présentent la même face à leur planète.