Calcul de la constante k :

Nous ferons cette détermination en utilisant l'équation de l'ellipse suivie par Mercure en coordonnées polaires et en l'appliquant au point de l'orbite appelé nud descendant.

On en déduit :

dP = [ (1 + e) * q / ( 1 + e * cos (a - b) ]
avec q = a * (1 - e)

Avec les valeurs numériques suivantes :

On trouve :

dp = 0,459 UA
dT - dP = 0,541 UA

k = 0,541.

Cette valeur, calculée avec les données orbitales " officielles ", données par l'IMCCE avec 7 chiffres significatifs, est d'une grande précision. Elle ne concerne pas la dimension de l'orbite mais seulement sa forme : Nous admettrons donc que le résultat de ces calculs est suffisamment précis pour le considérer exact avec 3 chiffres significatifs.