Qui a cherché à résoudre ce problème et comment ?

· La première estimation de la distance de la Terre au Soleil fut faite par Anaximandre, vers 560 avant J.C.. Ce dernier plaça l'astre à 27 rayons terrestres de nous, soit éloigné d'environ 172 000 kilomètres.

· La première méthode un peu rigoureuse basée sur des mesures pour calculer la distance de la Terre au Soleil fut proposée par Aristarque de Samos ( * -210, † -230 av. J.C.).

Il utilisa le mouvement périodique de la Lune autour de notre planète en utilisant les propriétés établies par Pythagore dans un triangle rectangle.

- Lorsque la Lune est à son premier quartier, la moitié de son disque est éclairé et l'angle Terre-Lune-Soleil est donc droit :

- Aristarque mesura l'angle E entre les directions Terre-Soleil et Terre-Lune et appelé " élongation de la Lune ".
Il trouva E = 87 °.

- Grâce aux définitions de Pythagore dans un triangle rectangle, Aristarque put écrire la relation simple :

- En conclusion, Aristarque trouva que le rapport d(terre-lune)/d(terre-Soleil) était égal à 20 (alors qu'en réalité il est environ égal à 400 , 407.76 plus précisément, mais n'anticipons pas !).

Cette méthode était donc certes ingénieuse, mais négligeait un phénomène important : l'irrégularité de la surface lunaire ! La mesure directe de l'élongation avec une bonne précision était certes facile à réaliser, mais l'instant précis où il fallait faire la mesure était très difficile à choisir !

· Diverses autres estimations furent ensuite réalisées par Ptolémée, Copernic ou Kepler pour ne citer qu'eux.

· Un autre personnage tenta de mesurer cette distance en observant, depuis sa maison, le passage de Vénus le 4 décembre 1639 : l'anglais Jeremiah Horrocks.

Il émit l'hypothèse que la taille d'une planète dépendait du rayon de son orbite. Il pensait que plus on s'éloigne du Soleil, plus les planètes possèdent un diamètre important, et imagina que, vues depuis le Soleil, toutes les planètes avaient la même taille apparente. Or l'on sait de nos jours que c'est faux et notamment que Vénus, étant la " jumelle " de la Terre, possède un diamètre pratiquement égal à celui de notre planète.
En définitive, Horrocks déduisit que la distance de la Terre au Soleil était de quelques 94 millions de km mais cette détermination n'avait pas de bases solides…

· Mais une méthode se distingue parmi les autres : c'est celle de la parallaxe. Expliquée ci-après, elle fut notamment utilisée par Cassini et Richer lors de l'opposition de la planète Mars en 1672. Une parallaxe solaire de 9.24'' en fut déduite, ce qui plaça le Soleil à 142 379 000 km. Cette même année, un astronome anglais du nom d'Halley et envoyé à l'île de Sainte Hélène observa le passage de Mercure devant le Soleil.

Il y émit une idée pour obtenir la parallaxe du Soleil en observant les passages de Vénus devant le Soleil. Cette méthode avait l'avantage de substituer des mesures de durées à des mesures angulaires, ces dernières étant moins précises. Il fut donc décidé à l'époque d'observer les passages pour obtenir une meilleure parallaxe du Soleil, d'où de nombreuses expéditions par la suite.

· Grâce à Halley, qui exhorta toutes les nations à envoyer des observateurs aux quatre coins du monde, de nombreuses expéditions ont eu lieu au XVIII° siècle. Nous pourrons nous arrêter sur celle d'un astronome français, Guillaume Joseph Hyacinthe Jean-Baptiste Le Gentil de la Galaisière (1725-1792) qui obtint l'autorisation d'embarquer en 1760 à destination de Pondichéry. Il débuta alors un voyage de plus de 10 ans, dont il reviendra frustré. Son bateau, pris en chasse par la marine anglaise, dût se réfugier à l'île Maurice ; Pondichéry fut assiégée puis tomba entre les mains ennemies. Le Gentil se contenta d'observer le passage depuis le pont d'un bateau… avec une absence totale de précision. Il décida alors d'attendre le prochain passage de Vénus devant le Soleil en 1769. Il parvint à rejoindre Pondichéry un an avant la date précise du passage, mais, comble de la malchance, un voile nuageux couvrit le ciel au tout dernier moment, ruinant ses espoirs d'astronome. Loin d'être au bout de ses surprises, notre astronome rentra en France … pour s'apercevoir que ses héritiers s'étaient partagés ses biens, le croyant mort après onze ans restés sans nouvelle ! Le Gentil rapporta aussi autre chose de cette expédition au bout du monde : l'hortensia, fleur jusque-là inconnue en Europe et qu'il baptisa " pautia ", en hommage à la mathématicienne française Nicole Lepaute, qui participa à la fondation d'un observatoire créé par des femmes vers 1882. Après tout, pouvait-on imaginer meilleur aboutissement à ce si long et périlleux voyage placé sous le signe de Vénus que d'embarquer dans ses bagages une fleur inconnue afin de la dédier à une femme hors-pair et de la lui offrir dans les jardins de l'observatoire ?