Domaine< : Création et techniques
Disciplines de référence : Mathématiques, Physique, Technologie, Histoire.
Problématique : Mesure du temps à l'aide d'un instrument utilisant le mouvement diurne du Soleil : le cadran solaire.
Le CLEA a mené lors de l’Université d’été de 1998 (le compte-rendu est accessible sur le site) une réflexion sur la façon dont un cadran solaire peut être étudié et construit selon le degré de l’enseignement. On reprend ici les conclusions qui concernent les collèges.
Conduite en 5ème, cette activité permettra de voir ou revoir les notions suivantes de mathématiques :
- Construction d'un carré ;
- Tracé de bissectrices ;
- Mesure des angles ;
- Lecture de courbes ;
- Initiation aux coordonnées géographiques ;
- Mouvement apparent du Soleil ;
- Lecture d'une carte IGN pour détermination de la latitude et de la longitude ;
- Mesure du temps.
Traité en classe de 4ème, le cadran solaire peut être exploité en tant qu'application pratique des notions d'ombre portée et de propagation de la lumière. Le calcul de l'heure locale à partir du cadran, est peut-être plus adaptée à des élèves de 4ème.
Objectifs :
- Sensibiliser aux mouvements de la Terre
- Observer et interpréter le mouvement apparent diurne du Soleil.
- Réaliser individuellement et éventuellement également collectivement un cadran solaire équatorial.
- Savoir mettre le cadran solaire en station et lire l'heure solaire.
Activités proposées :
1. Recherche documentaire :
- observation de cadrans solaires autour de soi ;
- recherche de photos de cadrans solaires, par exemple dans des livres (voir la bibliographie).
Ces observations permettent de montrer qu'il existe plusieurs types de cadrans solaires, dont on cernera les similitudes et les différences, et de mettre en évidence que le cadran solaire équatorial est le seul à avoir ses lignes horaires équidistantes. C’est donc lui qu’on cherchera à construire, avec un style tout naturellement perpendiculaire au plan du cadran. Le style doit être parallèle à l'axe de rotation de la Terre, l’observation menée à diverses dates peut montrer que, si le style n’a pas cette orientation, les lignes horaires sont généralement variables. La démonstration de la raison pour laquelle le style doit être orienté peut être menée de la façon suivante. Si on place un cadran équatorial (plan dans lequel les lignes horaires sont séparées de 15° et style perpendiculaire à ce plan), au pôle Nord, sur un plan horizontal, il indiquera correctement l'heure. En effet si au Pôle, le Soleil est au-dessus de l'horizon, en 24h il fera 1 tour soit 360° et en 1h il tournera de 15°. On remarque que ce cadran fonctionne bien car il a le style parallèle à l'axe de rotation de la Terre et donc son plan parallèle à l'équateur (d'où son nom). Un tel cadran pourra être utilisé à n'importe quelle latitude, à condition de maintenir ces deux conditions (elles sont évidemment liées).
- recherche de la latitude et de la longitude du lieu.
2 . Etude expérimentale :
a- quelques constatations.
- C’est à midi que l’ombre est la plus courte : on effectue des relevés de l’ombre d’un piquet vertical (gnomon) au cours d'une journée, ou au moins au voisinage du midi solaire, et on en déduit le moment du midi, celui où l'ombre est la plus courte sur l'arc diurne, et la direction du sud : élaborer et mettre en œuvre une méthode de construction géométrique à la règle et au compas de cette direction.
b- interprétation : on peut reprendre celle décrite dans la fiche " cadran solaire " du Hors série n°4 des Cahiers Clairaut (astronomie en 4ème) qui utilise un globe terrestre et un observateur, pour montrer :
- que le mouvement apparent du Soleil est dû à la rotation de la Terre,
- que le Soleil culmine lors de son passage au méridien local,
- que si l'on déplace l'observateur sur ce méridien, la hauteur du Soleil à midi est différente.
3 . Production :
Réalisation d'une maquette simplifiée (une par élève et une de plus grande dimension pour l'ensemble de la classe) constituée d'une planche graduée en lignes horaires sur les deux faces et d'un style orienté dans la direction de l'axe des pôles. Cette dernière nécessite la connaissance de la latitude du lieu (à rechercher ou éventuellement à mesurer).
4 . Utilisation du cadran :
- mise en station de la maquette à partir de la détermination du méridien local et de la connaissance de latitude du lieu (voir recherche documentaire).
- lecture de l'heure indiquée par le cadran et comparaison avec celle indiquée par la montre.
5 . Interprétation :
Déterminer les corrections qui permettent de passer de l'heure solaire à l'heure légale :
- correction de l'effet de la longitude
- heure d'hiver et d'été
- terme correctif du jour restant (équation du temps)
- précision de la mesure .
6 .Prolongements possibles, mais non obligatoires :
- ouverture vers les fuseaux horaires ,
- explication du terme correctif du jour : l'équation du temps
7 . Evaluation
- connaître - et éventuellement savoir expliquer - le rôle de la latitude dans la construction d'un cadran solaire équatorial
- savoir mettre le cadran en station
- savoir lire l'heure
- pertinence de la recherche documentaire
- savoir déterminer à quel moment se produira l'équinoxe
8 . Bibliographie pour le professeur :
- Fiche pédagogique du CLEA :"Astronomie en 4ème " HS n° 4
- Les cadrans solaires : Histoire, Théorie, Pratique, R.J. Rohr - Ed. Oberlin