Cours C2 :
Ce que nous apprend la lumière

Plan du cours

I - Introduction

1 - La nature du Soleil et la spectroscopie
2 - Les différents types de spectres
3 - L'analyse spectroscopique
4 - Les lois de Kirchhoff

II - Spectre continu du corps noir

1 -Le spectre du corps noir - loi de Planck
2 - Relation température - couleur : loi de Wien
3 - Relation entre la puissance totale rayonnée, la température et la surface : loi de Stefan

III - Spectre de raies

1 - Formation du spectre de raies - spectre de l'atome d'hydrogène
2 - Excitation et ionisation par les collisions
3 - Le spectre de raies renseigne sur la composition chimique et la température
4 - Un atome peut aussi émettre ou absorber un spectre continu
5 - Spectres des atomes complexes et des ions

IV - L'effet Doppler-Fizeau

 

 

I - INTRODUCTION

La matière possède une propriété importante qui est de pouvoir émettre ou absorber de l'énergie sous forme de lumière. Ainsi, à partir de l'étude de la lumière émise ou absorbée par les atomes d'un gaz, nous pouvons déduire beaucoup d'informations concernant la composition, la température et la densité de ce gaz. L'analyse de la lumière en ses différentes couleurs, ou longueurs d'onde, constitue la spectroscopie.

Newton fut le premier à montrer que la lumière blanche est en fait un mélange de toutes les couleurs de l'arc-en-ciel. Il éclaira avec de la lumière solaire une fente percée dans un écran opaque et fit traverser à cette lumière un prisme en verre et une lentille convergente. Il obtint des images colorées de la fente sur un écran. L'ensemble de ces images constitue un spectre pur de la lumière blanche. Le prisme dévie la lumière, mais il dévie davantage la lumière bleue que la lumière rouge. Les couleurs apparaissent dans l'ordre suivant: violet, bleu, vert, jaune, orange et rouge. Newton en tira la conclusion que toutes ces couleurs sont présentes dans la lumière blanche et que le prisme a pour effet de les séparer.

1- LA NATURE DU SOLEIL ET LA SPECTROSCOPIE

Au milieu du XVIIIème siècle, alors qu'on ne savait pas de quoi était fait le Soleil, Auguste Comte soutenait dans son "Cours de philosophie positive", qu'on ne le saurait jamais, car il était impensable que l'on puisse déterminer sa composition chimique à distance. Il mourut en 1857, deux ans avant que deux allemands, le chimiste Robert Bunsen et le physicien Gustav Kirchhoff ne révolutionnent l'astronomie en analysant le spectre de la lumière solaire, ouvrant la porte à la détermination de la composition chimique et des propriétés physiques non seulement du Soleil mais aussi des étoiles.

Ils découvrirent d'abord que tout corps chaud émet un rayonnement qui couvre tout le spectre de la lumière, et qu'on qualifie de spectre continu ; puis, que le spectre d'un gaz sous faible pression et porté à haute température se réduit à quelques raies caractéristiques brillantes, qui sont la signature de l'élément chimique qui constitue le gaz : le spectre de raies d'émission. Ils remarquèrent enfin que la signature de l'élément chimique s'inversait lorsque le rayonnement continu traversait un gaz de ce même élément à basse température : par exemple les 2 raies jaunes caractéristiques du sodium apparaissaient en noir sur le spectre continu de la lumière émise par la flamme dans laquelle on fait brûler du sodium. Ils venaient d'inventer l'analyse spectrale, le plus puissant des outils de l'astrophysique.

Or, dès 1814 le physicien allemand Joseph von Fraunhofer avait remarqué la présence de raies noires dans le spectre du Soleil. Il avait même établi un catalogue, affectant une lettre à chacune des raies ou groupes de raies. En appliquant la méthode mise au point par Kirchhoff et Bunsen, on parvint rapidement à identifier les éléments responsables de ces raies : le sodium pour les 2 raies D1 et D2, l'hydrogène pour les raies C et F, le calcium une fois ionisé pour les raies H et K.

Kirchhoff mesura la position de plusieurs milliers de raies du spectre solaire et montra qu'elles coïncidaient avec celles émises par divers éléments chimiques tels l'hydrogène, le calcium ou. Il en conclut que ces éléments étaient présents dans l'atmosphère du Soleil et absorbaient, aux longueurs d'ondes qui les caractérisent, la lumière continue rayonnée par le Soleil lui-même. Il publia en 1861 le premier atlas du spectre solaire, obtenu au moyen d'un prisme ; cependant, les longueurs d'ondes des raies données dans cet atlas n'étaient pas très précises, parce que, la dispersion du prisme n'étant pas du tout linéaire, l'échelle variait beaucoup avec la longueur d'onde ; en outre, elles étaient données dans une unité arbitraire. En 1869, le physicien suédois Anders Ångström publia un nouvel atlas, obtenu avec un réseau de diffraction dont la dispersion est à peu près linéaire, et remplaça l'échelle arbitraire de Kirchhoff par celle plus naturelle des longueurs d'ondes dans le système métrique ; il les exprima en dix millionièmes de millimètre, unité à laquelle son nom devait être ensuite associé. L'atlas photographique de Henry Rowland, publié au cours des années 1890, et encore utilisé actuellement, couvre un domaine de longueur d'onde allant de 300 à 700 nm et comporte environ 20 000 raies.

L'étude détaillée du spectre solaire avait conduit à découvrir en 1863 des raies dues à l'atmosphère terrestre : ces raies atmosphériques ne se voient que lorsque le Soleil est bas sur l'horizon car elles sont d'autant plus intenses que le trajet suivi par le rayonnement solaire dans l'atmosphère de la Terre est long. L'astrophysicien français Jules Janssen montra par des expériences de laboratoire que ces raies sont provoquées par la vapeur d'eau.

En 1868, au cours d'une éclipse de Soleil particulièrement intéressante car la phase de totalité durait 6,5 minutes, Janssen avait observé dans la région jaune-orange du spectre, juste à côté du doublet D du sodium, une raie qui ne correspondait à aucun élément connu et que l'astronome britannique Norman Lockyer décida d'attribuer à un corps simple inconnu sur Terre et qu'il appela "hélium" du nom grec "helios" du Soleil. L'hélium ne fut identifié au laboratoire que 27 ans plus tard par le chimiste britannique William Ramsey. On sait maintenant que l'hélium est, après l'hydrogène, le second élément le plus abondant dans le Soleil.

L'analyse spectrale a permis de connaître la composition chimique détaillée et précise du Soleil. Tous les éléments connus sur Terre y sont présents.

En 1864 l'astronome italien Angelo Secchi fut le premier à suggérer que le Soleil soit entièrement gazeux, avec une température décroissant de l'intérieur à la surface. Il ne pouvait cependant pas le démontrer, faute de disposer d'un critère lui permettant de déterminer la température superficielle. Il fallait pour cela mesurer la quantité d'énergie reçue chaque seconde sur Terre par unité de surface orientée perpendiculairement à la direction du Soleil, appelée constante solaire, ce qui comporte des difficultés techniques, à cause de l'effet provoqué par l'atmosphère terrestre sur le rayonnement solaire.

Connaissant cette puissance reçue à la distance de la Terre, on peut en déduire la luminosité du Soleil, qui est la puissance qu'il rayonne. Mais il est nécessaire de connaître les lois du rayonnement pour relier luminosité et température. Newton avait admis que la puissance rayonnée est proportionnelle à la température. Dulong et Petit avaient proposé une loi différente : pour une progression arithmétique de la température, la puissance croîtrait selon une progression géométrique. Le problème fut réglé en 1879, grâce à la loi de Stefan-Boltzman qui établit que la luminosité varie comme la température à la puissance 4. A la fin du siècle, avec les mesures plus précises de la constante solaire, on put enfin évaluer une valeur correcte de la température de la photosphère solaire voisine de 6 000 K. Les expériences de physique avaient montré qu'à une telle température la matière ne peut plus exister qu'à l'état gazeux.

2 - LES DIFFÉRENTS TYPES DE SPECTRES

Spectre continu

Nous avons vu que la lumière blanche est un mélange de toutes les couleurs du spectre; on dit que la lumière blanche possède un spectre continu parce que l'on passe progressivement d'une couleur à une autre et qu'il n'y a aucune interruption dans la succession des couleurs.

L'expérience montre que tout corps solide ou tout corps gazeux sous forte pression, s'il est à haute température, donne naissance à un spectre continu de lumière. Un bon exemple est la lumière émise par le filament incandescent d'une lampe.

Spectre de raies d'émission

Il existe aussi des sources de lumière qui n'émettent pas de spectre continu. L'exemple le plus important est celui d'un gaz peu dense et chaud. Si on analyse au moyen d'un prisme la lumière émise par un tel gaz, on observe un ensemble de raies brillantes. On dit que ce spectre est constitué de raies d'émission. Il ne possède pas toutes les couleurs, mais seulement certaines d'entre elles : celles qui apparaissent comme raies d'émission brillantes. Chaque élément chimique à l'état gazeux a son spectre de raies propre. Les expériences faites au cours du XIXe siècle ont montré que deux gaz différents n'ont jamais exactement le même spectre de raies. Le spectre de raies d'émission d'un gaz est donc sa signature propre, comme les empreintes digitales d'une personne.

C'est parce que les raies les plus brillantes du néon sont dans la région rouge du spectre qu'une lampe au néon émet de la lumière rouge. Le mercure est caractérisé par des raies d'émission intenses dans le jaune, le vert et le bleu, ce qui explique la couleur bleutée de la lumière émise par une lampe à vapeur de mercure. Les lampes à vapeur de sodium produisent une lumière jaune parce que le spectre du sodium est dominé par deux raies très intenses dans la partie jaune du spectre. Lorsqu'il émet son spectre coloré de raies d'émission, le gaz excité perd de l'énergie. Pour maintenir son excitation et lui permettre de continuer à rayonner il faut lui apporter de l'énergie, par exemple sous forme électrique, ou en le chauffant : cette énergie est rayonnée par le gaz sous forme de lumière. Pour des excitations relativement élevées, nécessaires pour qu'un gaz rayonne un spectre d'émission, les molécules sont dissociées en atomes, ceux-ci responsables du spectre observé. La signature du gaz est celle des atomes qui le constituent : un atome d'une espèce chimique est caractérisé par son spectre de raies d'émission et s'il reçoit de l'énergie d'une source extérieure, il peut émettre ce spectre.

On peut donc utiliser le spectre de raies d'émission d'un élément chimique gazeux pour l'identifier en tant qu'élément chimique, que ce soit au laboratoire ou dans une source de lumière astronomique telle qu'une étoile, une planète ou un nuage de gaz interstellaire.

Spectre de raies d'absorption

De même que les atomes peuvent rayonner de la lumière sous la forme d'un spectre d'émission quand on leur fournit de l'énergie, ils peuvent aussi absorber de la lumière. On peut montrer cette propriété en faisant passer de la lumière blanche à travers un gaz froid monoatomique avant de la disperser par le prisme. En l'absence du gaz froid, le spectre est continu. Si la lumière traverse le gaz froid, le spectre est modifié : certaines couleurs ont disparu et l'on voit des raies noires, appelées raies d'absorption, sur le spectre coloré continu. A l'endroit d'une raie d'absorption, il n'y a plus du tout, ou plus beaucoup de lumière correspondant à cette couleur : les atomes du gaz ont absorbé sélectivement cette lumière.

La propriété importante de ce spectre de raies d'absorption est que ces raies se produisent au même endroit que les raies d'émission : les couleurs absorbées par un gaz sont les couleurs qu'il est capable d'émettre. Le fait que le spectre soit un spectre de raies d'émission ou un spectre de raies d'absorption dépend des conditions physiques qui règnent dans le gaz. On observe un spectre d'émission si le gaz est chaud ou s'il reçoit de l'énergie d'une source extérieure; on observe un spectre d'absorption si le gaz est froid et s'il s'interpose entre une source de lumière émettant un spectre continu et l'observateur. Dans les deux cas, la structure du spectre de raies est la même, si le gaz est de même nature, c'est-à-dire composé des mêmes atomes. On peut donc identifier un élément chimique aussi bien par son spectre d'émission que par son spectre d'absorption.

3 - L'ANALYSE SPECTROSCOPIQUE

Lorsque le gaz est formé de plusieurs éléments chimiques différents, le spectre est plus compliqué, puisqu'il présente les raies caractéristiques de chacun des éléments. On peut cependant identifier chacun de ces éléments, si on connaît bien les spectres des différents éléments chimiques qui existent dans la nature, en reconnaissant les configurations de raies caractéristiques de chaque élément. Lorsque chaque raie a pu être identifiée, on a déterminé la composition chimique du gaz. Ce procédé d'analyse spectrale est fondamental pour l'astrophysique, puisqu'il permet de déterminer la composition chimique d'astres qui sont, par ailleurs, inaccessibles à l'expérimentation directe.

4 - LES LOIS DE KIRCHHOFF

Nous venons de voir trois types de spectres : les spectres continus, les spectres de raies d'émission et les spectres de raies d'absorption. Les lois qui décrivent les conditions de formation de ces différents spectres portent le nom du physicien allemand G. Kirchhoff qui les publia en 1859 en collaboration avec R. Bunsen; elles s'expriment de la manière suivante :

Pour comprendre l'origine de ces lois, il a fallu attendre de connaître la nature quantique de la lumière. Elles sont fondamentales pour la spectroscopie, et nous permettent ainsi de comprendre les spectres des astres.

Le Soleil et les étoiles émettent un spectre continu : on en déduit que les étoiles sont constituées d'un gaz sous pression; elles sont en effet à des températures trop élevées pour pouvoir être solides ou liquides. Nous verrons que la pression du gaz n'a pas besoin d'être extrêmement élevée.

Le spectre du Soleil (voir l'atelier A8) et celui de la plupart des étoiles présentent aussi des raies d'absorption, qui caractérisent les éléments chimiques constituant leurs régions superficielles, appelées parfois leurs atmosphères : les régions internes de ces étoiles sont très chaudes et les régions superficielles plus froides. Le rayonnement continu émis par le gaz chaud subit une absorption sélective caractéristique des éléments chimiques qui constituent l'atmosphère plus froide.

On observe également des spectres de raies d'émission dans une grande variété de corps célestes, telles les comètes, certaines étoiles ou ces grands nuages de gaz brillants qu'on appelle nébuleuses. Nous pouvons en conclure qu'ils sont composés de gaz chaud à basse pression.

II - SPECTRE CONTINU DU CORPS NOIR

Nous savons bien que la température a une certaine relation avec le rayonnement : plus un feu est chaud, plus il émet une lumière intense. Ce que nous entendons par température est en fait l'importance de l'agitation des molécules qui constituent le liquide contenu dans le thermomètre qui la mesure, cette agitation étant transmise par le milieu dans lequel on a plongé le thermomètre. La température d'un milieu décrit donc l'énergie d'agitation des particules qui constituent ce milieu : plus un gaz est chaud, plus les atomes ou les molécules de ce gaz sont animés de vitesses élevées. On qualifie parfois la température ainsi définie de "température cinétique", car elle est une mesure de l'énergie cinétique des particules du gaz supposé parfait.

Le concept de température peut s'étendre aux corps liquides ou solides, mais la situation y est un peu plus compliquée que dans un gaz parfait, parce que les particules ne sont pas séparées et libres de se mouvoir comme elles le sont dans un gaz. Nous nous limiterons dans la suite au cas d'un gaz, qui est celui le plus fréquent en astrophysique, et nous mesurerons les températures dans l'échelle Kelvin où la température est nulle quand l'agitation cinétique est nulle. La température Kelvin est égale à la température Celsius augmentée de 273.

La matière est capable d'émettre ou d'absorber de la lumière. Les caractéristiques du rayonnement émis ou absorbé, telles que par exemple sa longueur d'onde ou son intensité, dépendent en général de nombreux facteurs liés à l'état physico-chimique de la matière. L'un de ces facteurs est la température, mais la composition chimique ou la pression du gaz jouent également un rôle important.

1 - LE SPECTRE DU CORPS NOIR - LOI DE PLANCK

Dans le cas d'un corps opaque, totalement isolé et maintenu à température constante, la distribution spectrale de la lumière qu'il émet, ou absorbe, ne dépend que de la température du corps. Un tel corps est connu sous le nom de "corps noir". Les lois caractérisant l'état de la lumière dans un corps noir ont été établies à la fois expérimentalement et théoriquement. Elles caractérisent la luminance spectrale énergétique de la source en fonction de la longueur d'onde, la longueur d'onde pour laquelle cette luminance est maximale et la puissance totale rayonnée dans toutes les longueurs d'onde. Chacune de ces grandeurs fait intervenir un seul paramètre physique qui est la température du corps noir.

On définit la luminance spectrale énergétiquel) d'un champ de rayonnement, dans une direction donnée, à partir de l'énergie dE transportée dans cette direction par le rayonnement de longueur d'onde compris entre l et l + dl, dans l'intervalle de temps dt, à travers un élément de surface dS perpendiculaire à la direction et dans un angle solide dW, en écrivant :

dE = I(l) dS dt dW dl

La luminance spectrale l(l) ainsi définie ne dépend plus, pour un rayonnement de corps noir, que de la température T et de la longueur d'onde selon une loi établie par Planck et qui porte son nom :

I(l) = (2hc2/l5)/[ehc/lkT-1]

où h, k et c sont des constantes universelles, respectivement la constante de Planck (h = 6,62 x 10-34 J s), la constante de Boltzmann (k = 1,38 x10-23 J K-1) et la vitesse de la lumière dans le vide. Il s'agit donc d'un spectre continu.

Ce qu'il convient essentiellement de retenir dans cette loi, c'est que les courbes décrivant la lumière spectrale de corps noirs à différentes températures (en fonction de la longueur d'onde) ont toutes la même forme et sont "emboîtées" les unes dans les autres


La luminance spectrale énergétique I
est donnée en fonction de la longueur d'onde
pour trois corps noirs de températures 4000K, 5000K et 6000K.

On notera que la luminance d'un corps noir est d'autant plus grande que la température est plus élevée. La loi de Planck montre également que le rayonnement du corps noir est le même dans toutes les directions : il est isotrope.

2 - RELATION TEMPÉRATURE - COULEUR : LOI DE WIEN

La courbe représentative de la loi de Planck, I (l), en fonction de l à température constante passe par un maximum, ce qui veut dire qu'un corps noir, bien qu'il rayonne dans toutes les longueurs d'onde, émet préférentiellement dans un domaine particulier. La longueur d'onde lm qui correspond au maximum de rayonnement, est inversement proportionnelle à la température Kelvin T :

lm T = 2,9 x 10-3 m . K.

Cette relation s'écrit souvent sous une forme plus commode, en exprimant la longueur d'onde en microns :

lm T = 2900 mm. K.

Elle porte le nom de loi de Wien, du nom du physicien qui l'avait mise en évidence expérimentalement, avant que la loi de Planck soit établie.

On peut comprendre qualitativement son origine : dans un milieu en équilibre, par le jeu des absorptions et des émissions successives de lumière par la matière, les photons, dans leur majorité, ont la même énergie que celle qui caractérise les particules matérielles ; cela montre que

hn = hc/l

est de l'ordre de kT, ce qui entraîne que l varie comme l'inverse de T.

Ainsi, à faible température, le maximum de rayonnement se produit pour de grandes longueurs d'onde ; à plus haute température, il se déplace vers des longueurs d'onde plus courtes. A la température ambiante d'une pièce, le rayonnement thermique, qui provient des murs ou des objets disposés dans la pièce, se produit essentiellement dans l'infrarouge lointain : pour une température de l'ordre de 300 K, on voit que le maximum du rayonnement est émis vers 10 mm. Ce n'est qu'à des températures beaucoup plus élevées qu'un corps rayonne à des longueurs d'onde assez courtes pour que le rayonnement soit visible.

Le rayonnement émis par les étoiles est assimilable, en première approximation, à un rayonnement de corps à température élevée. Ce rayonnement est généralement centré dans la partie visible du spectre et même parfois au-delà, dans l'ultraviolet. Le Soleil, par exemple, émet le maximum de son rayonnement dans le vert. Mais la quantité de lumière émise par le Soleil dans tout le domaine visible est suffisante pour qu'il paraisse blanc à l'observateur quand il est haut dans le ciel. Il paraît jaune, et même rouge, quand il est bas sur l'horizon ou en partie masqué par des nuages parce que les radiations de grande longueur d'onde sont moins diffusées que celles de courte longueur d'onde.

Notre oeil étant insensible aux longueurs d'onde plus grandes que celle du rouge ou plus courtes que celle du violet, il ne perçoit pas toute l'énergie rayonnée dans ces domaines. Une étoile plus froide que le Soleil émet davantage aux grandes longueurs d'onde et moins aux courtes longueurs d'onde. De ce fait, elle paraît plus rouge. En revanche, une étoile plus chaude paraît plus bleue.

On peut déceler très facilement à l'oeil nu les couleurs des étoiles brillantes. Par exemple, dans la constellation d'Orion, Bételgeuse est rouge alors que Rigel est bleue. Antarès, dans la constellation du Scorpion, est très rouge et doit d'ailleurs son nom, qui veut dire "rivale de Mars", à sa couleur (les anciens grecs avaient pensé qu'Antarès pouvait être une autre planète rouge).

Cependant, l'oeil perd la capacité de déceler les couleurs pour les objets faiblement brillants, et les couleurs des étoiles peu brillantes ne sont plus décelables. Il faut regarder un champ d'étoiles à travers un télescope ou une paire de jumelles pour que leurs couleurs deviennent frappantes.

Les couleurs apparentes des étoiles correspondent donc à leur température superficielle. Dans la mesure où l'on peut assimiler le rayonnement d'une étoile à celui d'un corps noir, la loi de Wien nous permet de déterminer cette température. Elle nous conduit à une valeur de l'ordre de 3 000 K pour Antarès ou Bételgeuse, de 6 000 K pour le Soleil et de 20 000 K pour Rigel. Cependant les étoiles ne sont pas à température uniforme, ce qui implique en particulier qu'elles ne sont pas exactement assimilables à un corps noir ; les températures que nous venons de citer concernent les régions les plus superficielles, là où se forme l'essentiel du rayonnement qui nous parvient.

3 - RELATION ENTRE LA PUISSANCE TOTALE RAYONNÉE, LA TEMPÉRATURE ET LA SURFACE : LOI DE STEFAN

La puissance totale L rayonnée par un corps noir dans toutes les longueurs d'onde et dans toutes les directions est proportionnelle à sa surface S et à la quatrième puissance de sa température :

L = s S T4
Cette loi porte le nom de loi de Stefan. Si deux étoiles ont la même température superficielle, c'est la plus grosse qui rayonne la plus grande puissance. Si deux étoiles ont même rayon et si l'une a une température deux fois plus élevée, elle rayonne un puissance 16 fois plus grande. C'est cette dépendance importante en fonction de la température qui explique la grande luminosité des étoiles en dépit de leurs dimensions relativement modestes : elles sont aussi brillantes parce qu'elles sont chaudes. Par exemple, le Soleil a un rayon cent fois plus grand environ que celui de la Terre et une température superficielle à peu près 20 fois plus élevée. Il rayonne donc 1,6 x 109 fois plus que la Terre ; s'il était à la même température, sa puissance rayonnée ne serait plus que 10 000 fois celle de la Terre, compte tenu de la valeur plus grande de son rayon.

La loi de Stefan est un outil précieux pour l'astronome, car elle permet d'évaluer le rayon des étoiles. En effet, si l'on sait mesurer l'énergie totale rayonnée chaque seconde par l'étoile (que les astronomes appellent sa luminosité) et déduire sa température de la loi de Wien (par l'observation de son spectre et la détermination de lm), on peut en déduire sa surface S, donc son rayon. Il faut cependant remarquer que la loi de Stefan fait intervenir la puissance globale rayonnée par l'étoile dans tous les domaines de longueur d'onde, y compris ceux situés en dehors du domaine visible. Il ne suffit donc pas de mesurer la puissance rayonnée par une étoile dans le visible. Si l'étoile rayonne comme un corps noir, on peut évaluer la proportion d'énergie qu'elle rayonne en dehors du domaine visible, en fonction de sa température. La puissance totale rayonnée par l'étoile est proportionnelle à l'aire comprise entre la courbe des variations de I(l) et l'axe des longueurs d'onde. Cette proportion varie beaucoup avec la température. Une étoile très bleue, donc très chaude, rayonne surtout dans l'ultraviolet ; au contraire, une étoile rouge, donc relativement froide, rayonne surtout dans l'infrarouge. Il est donc important de disposer d'observations dans toutes les gammes du spectre.

III - SPECTRE DE RAIES

1 - FORMATION DU SPECTRE DE RAIES -SPECTRE DE RAIES DE L'ATOME D'HYDROGENE

L'atome d'hydrogène est l'atome le plus simple et c'est lui qui possède le spectre le plus simple. Nous nous contenterons donc de décrire le spectre de cet élément, qui est par ailleurs le plus répandu dans l'univers.

Les premières raies spectrales de l'hydrogène que l'on ait étudiées sont situées dans le domaine visible du spectre, bien qu'elles aillent en se resserrant vers une limite située dans le proche ultraviolet. Cette série de raies s'appelle la "série de Balmer", du nom du physicien suisse ayant découvert la loi qui régit l'espacement en longueurs d'onde des raies. Les premières raies sont numérotées au moyen de l'alphabet grec. La première raie, Ha a la longueur d'onde 656,2 nm elle est donc rouge ; la seconde, Hb, est bleue à 486,1 nm, la troisième, Hg est violette à 434,0 nm, et ainsi de suite. Les dernières sont très rapprochées ; il n'y a plus de raies pour des longueurs d'onde plus courtes que 3 64,6 nm. Cette longueur d'onde limite est la "limite de la série de Balmer".

L'atome d'hydrogène peut absorber ou émettre des quantités d'énergie bien particulières : celles qui correspondent au passage de l'atome d'un niveau d'énergie à un autre. Le passage d'un niveau caractérisé par une énergie En à un niveau plus bas, caractérisé par une énergie Ep inférieure à En se fait avec émission de la différence d'énergie En - Ep .

En utilisant la description quantique de la lumière, on voit que l'atome peut émettre un photon dont l'énergie est égale à la différence d'énergie entre les deux niveaux. Cette énergie correspond, par la formule de Planck (énergie = h n), à une onde électromagnétique de fréquence n (ou de longueur d'onde l =c/n) bien définie. Le saut d'énergie se manifeste donc par une raie d'émission dans le spectre de l'atome.

L'atome d'hydrogène peut aussi absorber de l'énergie, ceci lui permettant de passer d'un niveau inférieur à un niveau supérieur, par exemple en absorbant un photon. Mais ceci n'est possible que si le photon possède exactement l'énergie nécessaire, c'est-à-dire la différence d'énergie entre le niveau d'arrivée et le niveau de départ. Cela veut donc dire que si l'on envoie sur de l'hydrogène une collection de photons de diverses longueurs d'onde (c'est-à-dire une lumière blanche), seuls les photons qui ont juste l'énergie nécessaire pour effectuer une des transitions possibles peuvent être absorbés. On observera donc un spectre continu, correspondant aux photons qui sont passés librement sans interagir, parsemé de raies d'absorption, correspondant aux photons sélectivement absorbés, qui ont donc disparu du faisceau de lumière pour certaines longueurs d'onde discrètes caractéristiques de l'atome.

Puisque les longueurs d'onde des photons émis et des photons absorbés sont calculées de la même façon à partir des différences d'énergie entre les mêmes niveaux, on comprend pourquoi les raies d'émission et les raies d'absorption se produisent aux mêmes longueurs d'onde.

Lorsque le niveau inférieur est le plus bas (niveau fondamental), la série de raies porte le nom de série de Lyman. Cette série de raies est située dans l'ultraviolet. Au contraire, la série de raies correspondant à un niveau inférieur de rang n = 3 est située dans l'infrarouge : on l'appelle série de Paschen. La série de Balmer est celle qui correspond au niveau inférieur n = 2 .

On note que l'énergie nécessaire pour ioniser l'atome d'hydrogène à partir de son niveau fondamental est 13,6 eV. Tout photon de longueur d'onde inférieure à 91,15 nm (qui est la limite de la série de Lyman) est susceptible d'ioniser l'atome d'hydrogène dans son état fondamental ; l'énergie supplémentaire (différence entre l'énergie du photon et l'énergie d'ionisation) est communiquée à l'électron libre sous forme d'énergie cinétique.

De même, si l'atome est initialement dans son premier état excité (n = 2), la longueur d'onde limite provoquant l'ionisation est égale 364,6 nm : c'est la limite de la série de Balmer. Tout photon de longueur d'onde inférieure à cette valeur peut provoquer l'ionisation de l'atome.

2 - EXCITATION ET IONISATION PAR LES COLLISIONS

La lumière peut exciter un atome, en portant cet atome sur un niveau élevé ; elle peut aussi l'ioniser en lui apportant l'énergie suffisante pour que l'électron échappe à l'attraction du noyau. La théorie précédente l'explique.

Des collisions entre les atomes et d'autres particules, telles que des électrons ou d'autres atomes, peuvent avoir le même effet : l'énergie fournie à l'atome pour l'exciter ou l'ioniser est prélevée sur l'énergie cinétique de la particule qui entre en collision. L'effet de ces collisions est lié à la température. A basse température, les collisions avec des particules de faibles vitesses ne fournissent pas suffisamment d'énergie pour exciter l'atome qui reste ainsi dans son niveau d'énergie fondamental. A mesure que la température augmente, le nombre d'atomes excités, c'est-à-dire dans des états d'énergie n = 2, n = 3, etc., augmente. Ainsi, au-delà de 10 000 K, l'ionisation des atomes d'hydrogène par collision devient importante.

L'état stable d'un atome est son niveau d'énergie fondamental. Lorsqu'un atome est porté dans un niveau excité, il n'y reste pas longtemps. Il revient spontanément à son niveau fondamental en émettant un photon dont la longueur d'onde correspond à la variation d'énergie relative à cette transition.

On peut se demander pourquoi, dans le cas où l'atome est excité par absorption d'un photon et où il se désexcite en émettant un photon identique à celui qui a été absorbé, le bilan global pour l'observateur se solde par une raie d'absorption, alors qu'il semble qu'il devrait être nul. Ceci tient au fait que le photon absorbé provient d'une direction donnée, qui est celle du faisceau lumineux envoyé sur le milieu gazeux, alors que la réémission se fait au hasard dans n'importe quelle direction. Il y a bien de temps en temps un photon qui est réémis dans la direction du faisceau, mais la plupart des photons sont réémis dans des directions différentes. Ainsi l'observateur qui regarde dans la direction du faisceau lumineux incident voit un spectre continu, parsemé de raies d'absorption ; celles-ci correspondent aux photons absorbés par le gaz, parce qu'ils ont l'énergie correspondant à une transition de l'atome qui constitue ce gaz, et réémis le plus souvent dans des directions autres que celle du faisceau incident, c'est-à-dire qu'ils sont perdus pour lui.

Un observateur, qui serait situé dans une direction autre que celle du faisceau incident, verrait ceux des photons réémis qui se trouvent dans sa direction. Il verrait donc des raies d'émission. Mais ces raies sont beaucoup moins intenses que les raies d'absorption observées dans la direction du faisceau incident, puisque la réémission étant isotrope, seule une faible partie de la lumière absorbée est réémise dans une direction donnée.

3 - LE SPECTRE DE RAIES RENSEIGNE SUR LA COMPOSITION CHIMIQUE ET LA TEMPÉRATURE DU MILIEU OU SE SONT FORMÉES CES RAIES

La première condition pour qu'une raie spectrale, caractéristique d'un élément chimique, puisse se former est évidemment que cet élément chimique soit présent : si on observe les raies de la série de Balmer de l'hydrogène dans le spectre d'une étoile, cela signifie qu'il y a certainement de l'hydrogène dans cette étoile. Le spectre de raies d'une étoile, ou de tout autre astre, nous renseigne donc sur les divers éléments chimiques présents dans cet astre.

Cependant la réciproque n'est pas vraie : si on n'observe pas les raies d'absorption de la série de Balmer de l'hydrogène dans une étoile, cela ne veut pas dire nécessairement qu'il n'y ait pas d'hydrogène dans les couches superficielles de cette étoile. En effet, la formation d'une raie spectrale en absorption correspond au passage d'un atome d'un niveau d'énergie excité de départ à un niveau d'énergie d'arrivée de plus grande énergie. Encore faut-il, pour que la raie puisse se produire, qu'il y ait effectivement des atomes ayant le niveau d'énergie de départ.

Considérons l'exemple de trois étoiles dont les couches superficielles ont des températures respectivement de 3 000 K, 8 000 K et 20 000 K.

Dans l'étoile la plus froide, L'énergie d'agitation thermique n'est pas assez grande pour porter les atomes d'hydrogène dans le premier niveau excité (ni a fortiori dans les niveaux supérieurs) : tous les atomes d'hydrogène sont donc dans leur niveau fondamental. Considérons maintenant la lumière formée dans les couches plus profondes, donc plus chaudes, de l'étoile qui donne un spectre continu. Les photons de longueurs d'onde 656,2 nm, 486,1 nm, 434,0 nm etc., qui correspondent aux raies successives de la série de Balmer Ha, Hb, Hg etc., sont présents dans cette lumière, mais il ne sont pas absorbés par l'hydrogène des couches superficielles parce qu'ils ont l'énergie correspondant à la transition entre le niveau n = 2 et un niveau supérieur, et qu'il n'existe pas d'atome d'hydrogène dans ce niveau d'énergie n = 2.

Pour une température plus élevée, l'énergie d'agitation thermique devient suffisante pour qu'un certain nombre d'atomes soient excités dans le niveau n = 2 et absorbent les photons correspondant à une raie de Balmer. C'est le cas pour une étoile de température superficielle de l'ordre de 8 000 K, dans laquelle on observe effectivement les raies de la série de Balmer en absorption.

Si la température est encore plus élevée, L'énergie d'agitation thermique devient capable d'ioniser l'hydrogène. Pour une température de 20 000 K, l'hydrogène est en très grande proportion ionisé : il ne reste plus beaucoup d'atomes d'hydrogène, ces atomes étant par ailleurs répartis dans les divers niveaux excités supérieurs, et les raies de Balmer ne peuvent donc se former.

A mesure que la température croît, la proportion d'atomes excités au niveau n = 2 par rapport au nombre total d'atomes et d'ions commence d'abord par augmenter pour ensuite diminuer. L'intensité des raies de la série de Balmer de l'hydrogène passe par un maximum pour une température voisine de 10 000 K. Cette intensité est donc un indicateur de la température qui règne dans le milieu où ces raies se sont formées. En observant le spectre de la première étoile dans une gamme plus large, incluant le domaine ultraviolet, on aurait pu voir les raies de la série de Lyman en absorption, puisqu'elles correspondent à une transition à partir du niveau fondamental.

En définitive, une raie donnée est d'autant plus intense que :

- l'élément chimique qu'elle caractérise est plus abondant ;

- la proportion d'atomes occupant l'état d'énergie qui correspond au niveau de départ de la transition produisant cette raie est plus élevé.

Dans la pratique, il est possible de séparer les deux effets. Si l'on considère plusieurs raies d'un même élément chimique formées à partir de niveaux d'énergie différents, on peut, en comparant les intensités de ces raies, déterminer la température du milieu où elles se forment. Pour une température donnée, une raie donnée est d'autant plus intense que l'élément qui la produit est plus abondant. L'étude des raies d'absorption dans le spectre d'une étoile permet donc de déterminer la température de la région où se produisent ces raies et l'abondance des divers éléments chimiques dans l'étoile.

4 - UN ATOME PEUT AUSSI ÉMETTRE OU ABSORBER UN SPECTRE CONTINU

Les interactions entre les atomes ou les ions et les électrons libres rendent possible une suite continue de variation d'énergie. En effet, un atome est capable d'absorber n'importe quel photon d'énergie supérieure à l'énergie nécessaire à son ionisation. Dans ce cas, une partie de l'énergie du photon absorbé permet l'ionisation de l'atome, le complément d'énergie est transféré à l'électron libre sous forme d'énergie cinétique.

Un atome d'hydrogène dans le premier état d'énergie excité (n = 2) peut être ionisé par un photon de longueur d'onde inférieure ou égale à 364,6 nm, qui est la limite de la série de Balmer. Cet atome est donc capable d'absorber tous les photons de longueur d'onde plus courte que 364,6 nm. Si l'atome d'hydrogène est dans son niveau fondamental, la limite de la série de Lyman est obtenue pour la longueur d'onde de 91,2 nm. Cet atome est donc capable d'absorber tous les photons de longueur d'onde plus courte que 91,2 nm. Ceci explique la variation brutale de l'intensité du spectre continu d'une étoile au voisinage de ces longueurs d'onde : pour les longueurs d'onde plus courtes que 364,6 nm le spectre continu est moins intense.

Inversement, un atome ionisé peut recapter un électron libre. La différence entre l'énergie du noyau de l'atome, augmentée de l'énergie cinétique de l'électron libre et celle de l'atome formé, peut être émise sous la forme d'un photon. La longueur d'onde de la lumière émise ainsi varie de façon continue .

5 - SPECTRES DES ATOMES COMPLEXES ET DES IONS

Si l'atome, ou l'ion, possède plus d'un électron, sa structure est beaucoup plus complexe. Les électrons ont tendance à se répartir en couches, chacune étant située à une certaine distance moyenne du noyau (en fait, chaque couche est subdivisée en sous-couches pour lesquelles cette distance moyenne est différente). Cette structure en couches est en particulier responsable des propriétés chimiques de l'élément.

Un atome complexe possède, comme l'atome d'hydrogène, un certain nombre d'états d'énergie possibles qui correspondent aux différentes répartitions des électrons autour du noyau, et de la lumière peut être émise ou absorbée quand il y a transition d'un électron d'un état d'énergie à un autre. Le spectre d'un atome est entièrement différent de ceux des ions auxquels cet atome peut donner naissance ; de même, les spectres des différents ions d'un même atome diffèrent entre eux : les caractéristiques du spectre d'un élément dépendent essentiellement du nombre d'électrons. Ainsi l'hélium neutre (que les spectroscopistes notent He I) et l'hélium ionisé une fois (He II) ont des spectres totalement différents. Par contre, le spectre de l'hélium ionisé une fois (qui possède un seul électron périphérique) présente des séries de raies analogues à celles de l'atome d'hydrogène.


Spectre d'émission de la couronne solaire (début et fin d'une éclipse totale)
La raie verte, un temps attribuée au "coronium", est due au Fer 13 fois ionisé.

IV - L'EFFET DOPPLER-FIZEAU

La période d'une onde est la durée qui sépare deux passages successifs, par exemple de son maximum, en un point fixé donné.

Si un observateur en mouvement cherche à mesurer cette durée, il lui trouve une valeur différente, plus élevée s'il se déplace dans le sens de l'onde, plus courte s'il se déplace en sens contraire.

C'est le physicien autrichien C. Doppler qui expliqua en 1842 que notre perception de la hauteur d'un son est altérée par le mouvement relatif de la source sonore par rapport à l'observateur. Il suggéra alors que les couleurs des étoiles pourraient être dues à un effet de ce type, affectant leur lumière. En 1848, le physicien français H. Fizeau montra que les vitesses des étoiles sont beaucoup trop faibles par rapport à la vitesse de la lumière pour provoquer une modification appréciable de leurs couleurs ; il conclut aussi que l'on pouvait en revanche espérer détecter de faibles variations des longueurs d'onde des raies dans leur spectre. Cette expérience fut réalisée pour la première fois avec succès par l'astronome anglais W. Huggins en 1868. Il mesura le décalage des raies de l'hydrogène dans le spectre de Sirius et en déduisit que Sirius s'éloigne du Soleil avec une vitesse de l'ordre de 45 km. s-1.

L'effet Doppler-Fizeau affecte la durée qui sépare deux événements, durée que perçoit un observateur animé d'un mouvement par rapport au système dans lequel se produisent ces événements, parce que l'information concernant ceux-ci se transmet à l'observateur à une vitesse finie: entre les deux événements, la distance entre la source et l'observateur a varié et la durée de parcours de chacun des deux signaux n'est donc pas la même. En particulier, l'effet Doppler-Fizeau modifie la période d'un signal périodique.

Expression de l'effet Doppler-Fizeau dans le cas non relativiste

Un émetteur E, animé d'une vitesse V par rapport à un système d'axes liés à un observateur O, envoie des signaux se propageant à la vitesse c dans le repère de la source. Nous appellerons Vr la composante de la vitesse V dans la direction OE. Nous considérons deux signaux particuliers émis respectivement à l'instant t1 où la distance entre l'émetteur et l'observateur est OE1 = r et à l'instant t2 où la distance OE2 est égale à r additionnée de la distance parcourue par E à la vitesse Vr pendant l'intervalle de temps t2- t1 soit :

OE2 = r + Vr (t2 - t1)

Le premier signal parvient à l'observateur O à l'instant t'1 égal à l'instant d'émission t1 augmenté de la durée mise par le signal pour atteindre l'observateur, c'est-à-dire pour parcourir OE1 = r en se propageant à la vitesse c - Vr dans le repère de la source, soit :

t'1 = t1 + r/(c-Vr)

Le second signal parvient à l'observateur O à l'instant t'2 égal à t2 augmenté de la durée mise par le signal pour atteindre l'observateur, c'est-à-dire pour parcourir la distance OE2 = r + Vr (t2 - t1) à la vitesse c - Vr (où Vr est comptée positivement dans le sens d'un éloignement), soit:

t'2 = t2 + [r + Vr (t2 - t1)]/(c - Vr)

La durée t'2- t'1 qui sépare les instants d'arrivée des deux signaux est donc égale à :

t'2 - t'1 = t2 - t1 + [Vr/(c -Vr)]

(t'2 - t'1) = [1 + Vr /(c - Vr )] (t2 - t1) .

Dans le cas particulier où la durée t2 - t1 est la période d'une onde électromagnétique émise par E, c est la vitesse de propagation de cette onde, c'est-à-dire la vitesse de la lumière, et on peut en déduire en théorie classique que l'observateur perçoit cette onde avec une période T' différente de T :

T' = T [1 + Vr/(c - Vr)] =T (1 + Vr/c)

si la vitesse Vr est petite devant c. En termes de longueur d'onde, l = cT, l'observateur perçoit un rayonnement de longueur d'onde l' = l (1 + Vr /c), soit décalé de la quantité Dl = l'- l telle que :

Dl = Vr/c.

Ce calcul montre que le décalage relatif de la longueur d'onde est proportionnel au rapport de la vitesse de la source par rapport à l'observateur à la vitesse de la lumière.

Cet effet est lié à l'observateur, et non à la source ; celui-ci perçoit une longueur d'onde différente de celle émise par la source, qui dépend du mouvement relatif. Si la source s'éloigne de l'observateur, la lumière est perçue à une longueur d'onde plus grande que celle à laquelle elle est émise : pour un rayonnement de longueur d'onde visible, cela correspond à un décalage vers l'extrémité rouge du spectre. Au contraire, si la source s'approche de l'observateur, la lumière est perçue à une longueur d'onde plus courte que celle à laquelle elle a été émise : cela correspond, pour un rayonnement de longueur d'onde visible, à un décalage vers l'extrémité violette du spectre.

Remarque: Par analogie avec le cas du domaine des longueurs d'ondes visibles, domaine limité du côté des faibles valeurs par les longueurs d'onde violettes et du côté des grandes valeurs par les longueurs d'onde rouges, on utilise improprement dans les autres domaines de longueurs d'onde le terme de "décalage vers le rouge" (ou en anglais redshift) pour désigner un décalage vers les grandes longueurs d'onde, c'est-à-dire un décalage spectral provoqué par un mouvement d'éloignement de l'émetteur par rapport à l'observateur. On utilise de même le terme de "décalage spectral vers le bleu" pour désigner un décalage spectral vers les faibles longueurs d'onde, c'est-à-dire un mouvement d'approche de l'émetteur vers l'observateur.

Par exemple, dans le domaine des ondes radio-électriques, dont les longueurs d'onde vont de l'ordre de quelques mm à 30 m, il est inexact de parler de "décalage spectral vers le rouge" pour qualifier une augmentation de la longueur d'onde, puisque les longueurs d'onde correspondant à la couleur rouge sont de l'ordre de 0,7 à 0,8 mm et donc beaucoup plus courtes que celles des ondes radio.

L'effet Doppler-Fizeau joue un rôle très important en astrophysique parce que les astres sont animés de vitesses les uns par rapport aux autres. Comme la plupart d'entre eux sont situés à des distances considérables, il n'est généralement pas possible de mettre en évidence leurs déplacements apparents et de déterminer la composante transverse de leur vitesse: la seule composante accessible est alors la composante radiale, grâce à l'effet Doppler-Fizeau qu'elle provoque dans leur spectre.

Si la source de lumière tout le long de la ligne de visée et à l'intérieur du pinceau plus ou moins fin, que nos systèmes récepteurs ne savent pas résoudre, est constituée de particules microscopiques ou de sous-ensembles macroscopiques animés de vitesses différentes les uns des autres, l'effet Doppler-Fizeau provoque un élargissement des raies spectrales observées. Chacun des atomes de la source émet ou absorbe la lumière à la fréquence bien précise de la raie, mais l'observateur perçoit chacune de ces raies à des longueurs d'onde différentes, correspondant par effet Doppler-Fizeau au décalage lié à la vitesse relative des différents atomes par rapport à l'émetteur.

Un exemple de cet effet est celui dû à l'agitation thermique des particules à l'intérieur de la source. Les atomes sont animés de mouvements aléatoires dus à la température : plus la température est élevée et plus ces mouvements sont importants, donc plus l'éventail des longueurs d'onde observées est grand. La raie est donc d'autant plus élargie que la température est plus élevée.

Bibliographie :

- Méthodes de l'Astrophysique - L. Gouguenheim Edition Hachette-CNRS

- La lumière messagère des astres : Fascicule pour la formation des maîtres en astronomie n3 (publication CLEA)

- "Fraunhoffer" Cahiers Clairaut n 37 - K. Mizar