Atelier A14 :

Construction d'un cadran solaire

Présentation

Objectifs :

- Détermination de l'heure à partir du Soleil

- Sensibilisation aux mouvements de la Terre

Principe et lien avec l'éclipse de 1999 :

Un cadran solaire comporte :

- Des lignes graduées en heures sur une surface verticale ou horizontale, ou inclinée, ou non plane

- Une tige (style ou gnomon), qui porte ombre sur la surface.

Quand le style est orienté dans la direction de l'axe de rotation de la Terre, l'ombre portée a, chaque jour, la même direction à une heure donnée ; il est alors possible de graduer la surface en lignes horaires.

Le cadran solaire est donc un instrument idéal pour matérialiser le mouvement apparent du Soleil en un lieu donné. Ce mouvement est l'un des paramètres qui interviennent dans le phénomène d'éclipse.

Produit fini : cadran solaire équatorial

A la latitude j, le plan du cadran fait un angle de 90 - j avec le plan horizontal du lieu. L'angle entre le plan du cadran et l'horizon est obtenu en plaçant 2 petites équerres entre le socle et le cadran. Ces équerres ayant un de leurs angles = j sont découpées dans le socle.

Les lignes horaires sont tracées tous les 15 sur l'une des planchettes. On appelle 12H la graduation qui est dans le plan du méridien. Les deux faces sont graduées : la face supérieure de 4h à 20h , la face inférieure de 6h à 18h. Cette dernière sera utilisée entre le 21 septembre et le 21 mars quand la déclinaison du Soleil est négative. Le style doit donc traverser la planchette.

Utilisation :

1- Mise en station : Il s'agit d'orienter le style parallèlement à l'axe des pôles. On peut dans ce but :

a) Viser la polaire la nuit (peu pratique)

b) Tracer sur le socle horizontal la projection de la ligne 12h

Orienter cette ligne suivant la direction Nord-Sud, le socle étant horizontal.

Comment repérer la direction Nord-Sud ?

- Soit avec une boussole (attention à la correction magnétique)

-  Soit en recherchant au cours d'une journée la direction de l'ombre la plus courte d'un bâton.

c) A l'aide d'une montre : le socle étant horizontal on oriente le cadran pour que l'ombre corresponde à l'heure solaire vraie (voir ci-dessous).

 

2 - Calcul de l'heure légale : Le cadran étant orienté, la lecture de la position de l'ombre Hv (heure solaire vraie), permet de déterminer l'heure solaire en France par la relation :

HL = Hv + Eq + l(ajouter 1 h en hiver et 2 h en été)


Eq : équation du temps

l: longitude du lieu (+ vers l'Ouest, - vers l'Est) exprimée en minutes de temps (1 = 4 mn)

Réinvestissement en classe

1- École primaire :

a- Maternelle :

- Mettre l'ombre portée en relation avec la source de lumière, l'objet éclairé et la surface porteuse (exemple : ombres chinoises, silhouette du visage) ;

- Garder la trace (la mémoire) des déplacements apparents de l'extrémité de l'ombre d'un gnomon à l'aide d'objets posés au sol (cailloux du Petit Poucet par exemple) ;

- Noter la direction de l'ombre à des moments remarquables de la journée (entrée en classe, récréation, heure des mamans, cantine, ). Mettre en évidence des constantes ;

- Mettre en parallèle le repérage précédent avec l'usage d'autres outils de mesure du temps (sablier, clepsydre, horloge, ).

 

b- Élémentaire - Cycle 2

- Construire à l'aide d'un gnomon des lignes témoins de la course apparente du Soleil. Mettre en relation avec le rythme des saisons ;

- Construire un cadran solaire horizontal dans la cour de l'école et mettre en évidence l'existence d'une relation de mouvement entre Terre et Soleil.

c- Élémentaire - Cycle 3

- Construction d'un objet technologique simple (réalisation, mise en uvre). Validation du cadran équatorial aux équinoxes ;

- Approfondissement des notions et concepts : rythme des saisons, axe de rotation de la Terre, plan équatorial, latitude ;

- Construction d'un cadran solaire vertical avec ambitions artistiques ;

- Développements possibles en recherche approfondie du fonctionnement de divers cadrans décrits dans les ouvrages de la B. C. D. Réalisations pratiques possibles ;

- Prise en compte des objets proches tels que la montre du berger ou l'astrolabe.

 

2- Collège

a- Mathématiques (6ème ou 5ème)

La construction du cadran solaire permettra de voir ou revoir les notions suivantes :

- Construction d'un carré ;

- Tracé de bissectrices ;

- Mesure des angles ;

- Lecture de courbes ;

- Initiation aux coordonnées géographiques ;

- Mouvement apparent du Soleil ;

- Lecture d'une carte IGN pour la latitude et la longitude ;

- Mesure du temps ;

L'utilisation peut se faire en collaboration avec le professeur d'Histoire et de Physique (en classe de 5ème).

Le calcul de l'heure locale à partir du cadran, est peut-être plus adaptée à des élèves de 4ème ou 3ème.

b- Sciences Physiques : optique en classe de 4ème

- Le cadran peut être exploité en tant qu'application pratique des notions d'ombre portée et de propagation de la lumière.

 

c- Sciences Physiques : mécanique en classe de 3ème :

- Le mouvement apparent du Soleil (notion de relativité du mouvement) par rapport à un observateur situé sur Terre ;

- Différence entre l'heure "solaire" et l'heure "légale" (l'équation du temps reste un concept un peu délicat)

3- Lycée : dans le cadre de l'option "Sciences Expérimentales" de 1ère S (SVT et SP)

1- SP : Prise de conscience de la relativité des mouvements (Terre fixe - Soleil en mouvement ; Terre en mouvement - Soleil fixe).

2- SVT : Variation de la hauteur du Soleil à midi au cours de l'année

- existence des saisons ;

- variation de l'éclairement : durée du jour ; énergie reçue.

Pour en savoir plus...

- Matériel :

Carton plume ép. 5 mm (2 fois 10 x 10 cm) ; 1 cure dent.

- Éléments bibliographiques :

Il y a un très grand nombre d'ouvrages consacrés aux cadrans solaires. On pourra consulter par exemple :