Atelier A09 :

Détermination de la période de rotation propre du Soleil à partir de l'observation de taches solaires.

Présentation

- Objectifs :

Déterminer la période de rotation propre du soleil (période sidérale).

- Principe et lien avec l'éclipse de 1999 :

Liens avec l'éclipse de 1999 :

- Entre dans l'étude générale du Soleil.
- Donne l'habitude d'observer le Soleil, avec les précautions nécessaires.

Principe de la méthode :

On observe les taches solaires. Pour cela, on projette à l'aide d'un instrument (télescope, lunette ou jumelles) l'image du soleil sur l'écran.

Attention : Ne jamais observer le soleil à travers un instrument d'optique, ni directement à l'œil nu : des lésions irréversibles sont possibles.

Il faut donc faire une observation par projection sur un écran, ce qui permet de plus à plusieurs personnes d'observer simultanément le phénomène.

Réalisation des relevés.

- Tracer sur un papier fixé sur l'écran, un cercle de diamètre égal à l'image du soleil que l'on veut obtenir.

- Orienter l'instrument d'optique face au soleil en rendant son ombre sur le sol la plus petite possible.

Ne jamais regarder à travers le chercheur ; on peut obturer son objectif pendant l'utilisation de l'instrument.

- Par un réglage précis, amener l'image du soleil sur le cercle tracé sur le papier ; pointer alors rapidement la position d'une tache avec un crayon. Pendant ce temps, l'image se déplace.

- Refaire le réglage précédent et pointer successivement toutes les taches.

- A la fin, laisser défiler l'image ; en pointant la nouvelle position de la tache précédente on définit un segment fléché indiquant le sens de déplacement de l'image.

- Refaire ces relevés plusieurs jours de suite, sur une durée de l'ordre de 5 jours.

Étude des relevés.

On remarque que :

a) les taches se déplacent ;

b) ce déplacement semble être le même pour toutes les taches (leurs positions relatives restent les mêmes) ;

c) le défilement de l'image est du à la rotation de la Terre sur elle-même. Pendant la durée très courte de ce relevé, la position de la Terre par rapport au soleil n'a pas changé.

On peut mesurer la durée du transit de l'image devant le cercle tracé sur le papier, et sachant que le diamètre apparent du soleil est de 0.5°, vérifier que cette durée correspond bien à un tour en 24 heures.

- La flèche dessinée sur le relevé est donc perpendiculaire à la projection, sur l'image, de l'axe de rotation de la Terre. Elle sera utilisée comme repère pour exploiter les résultats.

- Prendre une demie feuille de papier calque ; y tracer le cercle image du soleil, la flèche indiquant le déplacement et la première position d'une des taches.

- Reporter le calque sur les relevés suivants en faisant coïncider les cercles images, les flèches déplacement étant parallèles.

- On obtient ainsi une succession de positions de la même tache, en général alignées.

- La projection de l'axe de rotation du soleil sur lui-même est perpendiculaire à cette droite.

- Les positions de la tache sur cette droite qui est une corde du cercle image, sont en réalité des positions sur un demi cercle dont le diamètre est cette corde.

On trace, en rabattement, ce demi cercle et on y projette les positions successives de la tache.

- La mesure de l'angle parcouru par la tache entre les deux dates extrêmes des relevés permet de calculer la durée d'un tour complet.

- La valeur obtenue, comprise en général entre 26 et 31 jours, est la période synodique de rotation du soleil sur lui-même, puisqu'elle a été obtenue à partir d'observations faites sur Terre. (La Terre a tourné autour du soleil pendant les quelques jours de l'observation).

- La période sidérale TS de rotation du soleil est obtenue par la relation classique :

1/TS = 1/Tsyn + 1/ TT ;

Tsyn étant la période synodique calculée ci-dessus, et TT, la période sidérale de la Terre, soit 365.25 jours.

Réinvestissement en classe

- à l'école élémentaire : Adaptation cycle 3 à l'école primaire

Nous envisagerons une application simplifiée avec nos élèves, mais nous pourrons donner une grande part à l'observation (existence des taches solaires, mouvement apparent de rotation du soleil), indispensable à la compréhension des phénomènes et à la motivation des élèves.

- Propositions envisageables :

1/ Observation réelle du soleil en plusieurs jours :

On utilise des jumelles sur pied en respectant les précautions indispensables d'utilisation (ne jamais regarder le soleil dans l'oculaire). On projette l'image du soleil de manière indirecte sur un écran (sur celui-ci est tracé au préalable un cercle de 7 ou de 14 cm de diamètre). Pour un complément d'informations consulter " l'astronomie en questions et par la pratique "  du CRDP de Marseille.

- Constat : les taches se déplacent, apparaissent et disparaissent.

2/ Reproduction des taches :

Si les taches solaires sont visibles, l'enfant sera amené à les localiser et à les pointer en essayant de respecter leurs dimensions. Cette manipulation est assez délicate.

3/ Exploitation en classe :

A partir des relevés fournis aux élèves par l'enseignant, on évaluera les dimensions des taches en fonction des dimensions du soleil (environ 1 400 000 km).

Sur un disque de 14 cm l'échelle est donc 1 mm pour 10 000 km.

On constatera que les taches atteignent ou dépassent le diamètre de la Terre.

4/ Prolongement :

Recherche documentaire par les élèves pour tenter d'expliciter la nature de ces taches.

- en collège

En mathématiques :

Les objectifs d'enseignement visés :

- activité de l'élève : relevé des taches ; soin nécessaire.

-analyse d'une situation pour interpréter les relevés successifs.

Pour le succès de ces objectifs, il semble important d'être raisonnable dans les ambitions.

- Faire quelques relevés de taches, mais il peut être nécessaire d'utiliser des relevés fournis (de meilleure qualité), la méthode d'exploitation étant graphique.

- Le risque existe, au niveau collège, dans cet exercice riche, de pousser les élèves à l'excès dans une activité qui les dépasse et devient vide de sens pour eux.

- Du point de vue du mathématicien, l'exercice fait appel de façon intéressante à la modélisation de la sphère, et aux rotations, s'intégrant bien dans le nouveau programme de 3ème : des points à la surface d'une sphère sont connus par leur projection sur un plan diamétral, et il faut les ramener sur le cercle adéquat pour mesurer l'angle de rotation envoyant l'un sur l'autre (passage d'une figure à trois dimensions à une figure plane).

- Le calcul de la période de révolution du soleil fait appel à la proportionnalité (notion toujours fragile, mais à travailler), mais aussi à des vitesses angulaires ; des groupes motivés pourraient l'aborder.

- Pour l'exploitation des relevés, on utilise les notions de direction et de parallélisme.

- Cette activité peut être l'occasion de faire des calculs sur les unités de temps.

- Le calcul de la période sidérale ne semble pas envisageable au collège.

Histoire: quelques informations ouvrant des pistes de recherche.

Dès 1610, Galilée utilise une des premières lunettes astronomiques et observe pour la première fois des taches solaires.

Il effectue des relevés qui sont publiés en 1613 dans son livre  Histoire et démonstrations à propos des taches solaires.

En 1611, le père Scheiner se lance à son tour dans le relevé des taches dont il laisse de nombreuses représentations. Pour faciliter ses observations, il invente la première monture équatoriale et utilise le système par projection dont il laisse une représentation dans son livre Rosa Ursina, publié en 1630.

Entre temps, grâce à ses relevés, Galilée démontre la rotation du soleil et l'aplatissement des taches sur le bord.

Il devrait être possible à partir des observations de Galilée et du père Scheiner, de calculer la rotation du soleil. Les observations d'époque étaient orientées et datées, donc la manipulation utilisée au cours du stage peut être utilisée en classe de 4ème dans le chapitre sur la société au 17ème siècle (renouveau scientifique).

Remarque : Tous les outils étaient déjà prêts :

Éléments bibliographiques

- Exploitation des taches solaires Cahiers Clairaut n°82 B Lacour
- Un petit laboratoire pédagogique pour l'étude du Soleil Cahiers Clairaut n° 71 V Mascellani
- Fiches CLEA BELIN.
- Diapositives CLEA : Taches solaires et rotation du Soleil.