Atelier A02 :

Construction d'une carte céleste mobile

Présentation

La carte du ciel mobile est une maquette à deux dimensions qui permet de visualiser le déplacement apparent des étoiles et celui du Soleil en un lieu terrestre donné.

Objectifs :

Sa réalisation met en évidence la composition des deux mouvements de la Terre, diurne et annuel, et leurs conséquences sur la durée du jour et de la nuit, les saisons et les conditions d'observation des constellations.

Principe et lien avec l'éclipse :

On utilise :

- une carte du ciel en projection sur le plan équatorial, comportant les constellations observables depuis la France métropolitaine ainsi que la trajectoire annuelle du Soleil parmi les constellations (écliptique) ;

- un patron de la projection du cercle horizon sur le plan équatorial ;

- des chemises en carton ;

- un peu de transparent pour rétroprojecteur et une attache parisienne.

La carte fonctionne sur le même principe que les miniciels du commerce ; cependant, la représentation effective du Soleil permet de visualiser les deux mouvements de la Terre. Sur la carte, le Soleil permet de repérer le jour de l'année par sa position parmi les étoiles, et l'heure du jour, par sa position par rapport à l'horizon local.

Ces deux mouvements de la Terre influent sur les conditions dans lesquelles se produit une éclipse.

Produit fini :

Une sorte de miniciel.

Utilisation :

Choisir le jour de l'année, grâce à la languette, et placer le Soleil sur l'écliptique au moyen du curseur. Faire tourner l'ensemble pour amener la flèche de la languette à l'heure choisie. La carte indique le ciel observable ; en particulier, s'il fait jour ou nuit selon que le Soleil est au-dessus ou au-dessous de l'horizon.

La carte permet :

- de déterminer l'heure solaire de lever et l'heure solaire de coucher du Soleil, et d'en déduire la durée du jour et celle de la nuit ;

- de montrer la variation importante de cette durée au cours de l'année ;

- de montrer la variation de la hauteur du Soleil au-dessus de l'horizon à midi au cours de l'année ; ces deux effets permettent de répondre à la question : "pourquoi, en France, fait-il chaud en été et froid en hiver ?"

- de rechercher l'heure à partir de laquelle on pourra observer une constellation donnée ;

- de préciser la direction du Soleil à son lever et à son coucher.

Réinvestissement en classe

Suite à cet atelier, il est prévu de faire construire une carte céleste mobile à des élèves de collège en classe de 5ème, 4ème ou 3ème.

Les classes de 5ème - 4ème sont particulièrement adaptées en raison des parcours diversifiés dans les collèges.

Du point de vue des professeurs de mathématiques, une telle activité permettra de mettre en oeuvre :

- partage d'un disque en 12 parties égales (ou plus) :
- angle plein de 360 et subdivisions
- utilisation d'un rapporteur
- utilisation des symétries du cercle
- graduation plus ou moins précise avec une échelle plus ou moins complexe
- manipulation fine du rapporteur
- utilisation d'un système de coordonnées non cartésien pour :

- de travailler sur un support en 2 dimensions après avoir observé une maquette en 3 dimensions de la voûte céleste.

Toute cette construction correspond à celle d'un objet concret, ayant une utilité pratique (celle de l'observation du ciel à l'oeil nu ainsi que celle du déplacement du Soleil en un lieu donné) ; il faut ensuite savoir l'utiliser.

De la qualité de la construction dépendra celle de la lecture, ce qui peut motiver l'élève lors des utilisations d'outils de mesure.

L'utilisation peut être faite par un autre enseignant (l'interdisciplinarité étant toujours bénéfique) ; selon l'âge des élèves, on pourra utiliser un fond de carte céleste avec plus ou moins de constellations, on pourra sur la languette trouver une échelle pour placer des planètes comme par exemple Jupiter ou Saturne, et observer leur déplacement.

Deux difficultés :

- Il semble impossible d'expliquer le système de projection utilisé pour délimiter la partie visible de la carte céleste (horizon) à des élèves de collège.

- La méthode employée peut faire croire aux élèves que le Soleil se déplace par bonds de jour en jour sur l'écliptique.

Pour en savoir plus...

La construction est décrite de façon complète dans "Astrophysique 18 fiches" (éditions CLEA-Belin). On y trouvera en particulier une carte du ciel et des patrons pour la construction de l'horizon utilisables à différentes latitudes, dont celle de 45 pour la France métropolitaine.

La construction d'une carte fonctionnant à la latitude de 70 permet d'illustrer le phénomène du Soleil de minuit. Celle d'une carte pour un lieu de basse latitude permet de comprendre pourquoi le crépuscule y est très court.

Éléments bibliographiques :

- "Astrophysique 18 fiches" Jean Ripert et al. Éditions CLEA-Belin ;
- "Les astres se lèvent aussi" : série de 20 diapositives illustrant la variation d'azimut du lever du Soleil et livret d'accompagnement, CLEA.
- "Une expérience pour illustrer les saisons" : série de 6 diapositives et livret d'accompagnement, CLEA.
- Pourquoi fait-il plus chaud en été qu'en hiver ?" P. Causeret - Cahiers Clairaut n77
- "Un globe spécial saisons" P. Causeret - Cahiers Clairaut n81